Advertisements
Advertisements
प्रश्न
यदि `a = 2 + sqrt(3)` है, तो `a - 1/a` का मान ज्ञात कीजिए।
उत्तर
यह देखते हुए कि `a = 2 + sqrt(3)`,
∴ हमारे पास `1/a = 1/(2 + sqrt(3))` है।
⇒ `1/a = 1/(2 + sqrt(3)) xx (2 - sqrt(3))/(2 - sqrt(3))` ...[(a – b)(a + b) = a2 – b2 का प्रयोग करके]
⇒ `1/a = (2 - sqrt(3))/(4 - 3)`
⇒ `1/a = 2 - sqrt(3)`
अब ` a - 1/a = 2 + sqrt(3) - (2 - sqrt(3))`
⇒ `a - 1/a = 2sqrt(3)`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
निम्नलिखित व्यंजक को सरल कीजिए:
`(3 + sqrt3)(3 - sqrt3)`
आपको याद हो कि π को एक वृत्त की परिधि (मान लीजिए c) और उसके व्यास (मान लीजिए d) के अनुपात से परिभाषित किया जाता है, अर्थात् π = `c/d` है। यह इस तथ्य का अंतर्विरोध करता हुआ प्रतीत होता है कि π अपरिमेय है। इस अंतर्विरोध का निराकरण आप किस प्रकार करेंगे?
निम्नलिखित के हर का परिमेयकरण कीजिए:
`1/(sqrt5 + sqrt2)`
निम्नलिखित के बीच में तीन परिमेय संख्याएँ ज्ञात कीजिए :
0.1 और 0.11
निम्नलिखित के बीच में तीन परिमेय संख्याएँ ज्ञात कीजिए :
`5/7` और `6/7`
निम्नलिखित के बीच में एक परिमेय संख्या और एक अपरिमेय संख्या प्रविष्ट कीजिए :
3.623623 और 0.484848
निम्नलिखित को `p/q` के रूप में व्यक्त कीजिए, जहाँ p और q पूर्णांक हैं तथा q ≠ 0 है :
`0.bar001`
निम्नलिखित को सरल कीजिए :
`4sqrt(28) ÷ 3sqrt(7)`
निम्नलिखित के हर का परिमेयीकरण कीजिए :
`(3 + sqrt(2))/(4sqrt(2))`
निम्नलिखित में हर का परिमेयीकरण कीजिए और फिर `sqrt(2) = 1.414, sqrt(3) = 1.732` और `sqrt(5) = 2.236` लेते हुए तीन दशमलव स्थानों तक का मान ज्ञात कीजिए।
`4/sqrt(3)`
