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यदि A एक 3 × 3 कोटि का आव्यूह है तब A के सारणिक के सभी उप-सारणिकों की संख्या ______ है। - Mathematics (गणित)

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प्रश्न

यदि A एक 3 × 3 कोटि का आव्यूह है तब A के सारणिक के सभी उप-सारणिकों की संख्या ______ है।

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उत्तर

यदि A एक 3 × 3 कोटि का आव्यूह है तब A के सारणिक के सभी उप-सारणिकों की संख्या 9 है।

व्याख्या:

आव्यूह का क्रम 3 × 3 है।

∴ तत्वों की कुल संख्या = 3 × 3 = 9

अत: सारणिक में अवयस्कों की संख्या 9 है।

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सारणिक
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अध्याय 4: सारणिक - प्रश्नावली [पृष्ठ ८१]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Mathematics [Hindi] Class 12
अध्याय 4 सारणिक
प्रश्नावली | Q 43 | पृष्ठ ८१

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निम्नलिखित प्रश्न में सारणिक का मान ज्ञात कीजिए।

`abs ((x^2 - x + 1, x - 1),(x + 1, x + 1))`


निम्नलिखित सारणिक के मान ज्ञात कीजिए।

`abs ((3,-1,-2),(0,0,-1),(3,-5,0))`


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सिद्ध कीजिए कि सारणिक `[(x,sintheta,costheta),(-sintheta,-x,1),(costheta,1,x)],` θ से स्वतंत्र है।


`[(cosalphacosbeta, cosalphasinbeta,-sinalpha),(-sinbeta,cosbeta,0),(sinalpha cosbeta,sinalphasinbeta,cosalpha)]` का मान ज्ञात कीजिए |


एक त्रिभुज ABC में यदि `|(1, 1, 1),(1 + sin"A", 1 + sin"B", 1 + sin"C"),(sin"A" + sin^2"A", sin"B" + sin^2"B", sin"C" + sin^2"C")|` = 0, तो सिद्ध कीजिए कि ∆ABC एक समद्विबाहु त्रिभुज है।


यदि ∆ = `|("A"x, x^2, 1),("B"y, y^2, 1),("C"z, z^2, 1)|`तथा ∆1 = `|("A", "B", "C"),(x, y, z),(zy, zx, xy)|`, तब 


सारणिक ∆ = `|(cos(x + y), -sin(x + y), cos2y),(sinx, cosx, siny),(-cosx, sinx, cosy)|`, x से स्वतंत्र है।


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यदि A = `[(1, 2, 0),(-2, -1, -2),(0, -1, 1)]`, तो A–1 ज्ञात कीजिए। A–1 का प्रयोग करके रैखिक समीकरणों के निकाय x – 2y = 10 , 2x – y – z = 8, –2y + z = 7 को हल कीजिए।


यदि A = `[(2, 2, -4),(-4, 2, -4),(2, -1, 5)]`, B = `[(1, -1, 0),(2, 3, 4),(0, 1, 2)]`, तो 8 ज्ञात कीजिए और इसका प्रयोग समीकरण निकाय y + 2z = 7, x – y = 3, 2x + 3y + 4z = 17 को हल करने के लिए कौजिए।


यदि `|(2x, 5),(8, x)| = |(6, -2),(7, 3)|`, तब x का मान है


यदि  f(x) = `|(0, x - "a", x - "b"),(x + "b", 0, x - "c"),(x + "b", x + "c", 0)|`, तब


यदि A = `[(2, lambda, -3),(0, 2, 5),(1, 1, 3)]` तब A–1 का अस्तित्व है यदि


यदि A और B व्युत्क्रमणीय आव्यूह हैं तब निम्न में से कौन सा सत्य नहीं है?


यदि A एक 3 × 3 कोटि का व्युत्क्रमणीय आव्यूह है तब |A–1 | = ______


यदि x, y, z ∈ R, तब सारणिक `|((2x^2 + 2^(-x))^2, (2^x - 2^(-x))^2, 1),((3^x + 3^(-x))^2, (3^x -3^(-x))^2, 1),((4^x + 4^(-x))^2, (4^x - 4^(-x))^2, 1)|` बराबर है ______ ।


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यदि समीकरण |`|(x, 3, 7),(2, x, 2),(7, 6, x)|` = 0 का एक मूल x = – 9 है तब इसके अन्य दो मूल ______ हैं।


`|(0, xyz, x - z),(y - x, 0, y  z),(z - x, z - y, 0)|` = ______.


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`|(x + 1, x + 2, x + "a"),(x + 2, x + 3, x + "b"),(x + 3, x + 4, x + "c")|` = 0, जहाँ a, b, c, A.P में है।


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