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प्रश्न
यदि एक बेलन की त्रिज्या दोगुनी कर दी जाए और ऊँचाई आधी कर दी जाए, तो इसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ______ होगा।
विकल्प
आधा
दोगुना
वही
चार गुना
उत्तर
यदि एक बेलन की त्रिज्या दोगुनी कर दी जाए और ऊँचाई आधी कर दी जाए, तो इसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल वही होगा।
स्पष्टीकरण -
माना एक बेलन की त्रिज्या r इकाई और ऊंचाई h इकाई है।
अब, त्रिज्या दोगुनी हो गई है जो 2r है और ऊंचाई आधी हो गई है जो `h/2` है।
अब एक बेलन का घुमावदार सतह क्षेत्र है `2 xx pi xx r xx h`
तथा उपरोक्त शर्त के अनुसार,
वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = `2 xx pi xx 2 xx r xx h/2`
= `2 xx pi xx r xx h`
यह त्रिज्या r और ऊँचाई h वाले बेलन के वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल के समान है।
अतः, वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल वही होगा।
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