Advertisements
Advertisements
प्रश्न
यदि Q(0, 1) बिंदुओं P(5, –3) और R(x, 6) से समदूरस्थ है, तो x के मान ज्ञात कीजिए। दूरियाँ QR और PR भी ज्ञात कीजिए।
उत्तर
PQ = QR
= `sqrt((5-0)^2+(-3-1)^2)`
= `sqrt((0-x)^2+(1-6)^2)`
= `sqrt((5)^2+(-4)^2)`
= `sqrt((-x)^2+(-5)^2)`
= `sqrt(25+16) `
= `sqrt(x^2+25)`
41 = x2 + 25
16 = x2
x = ±4
इसलिए, बिंदु R (4, 6) या (−4, 6) है।
जब बिंदु R (4, 6) है,
PR = `sqrt((5-4)^2+(-3-6)^2)`
= `sqrt((1^2+(-9)^2)) `
= `sqrt(1+81)`
= `sqrt82`
QR = `sqrt((0-4)^2+(1-6)^2)`
= `sqrt((-4)^2+(-5)^2)`
= `sqrt(16+25)`
= `sqrt41`
जब बिंदु R (−4, 6) है,
PR = `sqrt((5-(-4))^2+(-3-6)^2)`
= `sqrt((9)^2+(-9)^2)`
= `sqrt(81+81)`
= `9sqrt2`
QR = `sqrt((0-(-4))^2+(1-6)^2)`
= `sqrt((4)^2+(-5)^2)`
= `sqrt(16+25)`
= `sqrt41`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
सिद्ध कीजिए कि, A(-4, -7), B(-1, 2), C(8, 5) और D(5, -4) समचतुर्भुज ABCD के शीर्ष बिंदु हैं।
सिद्ध कीजिए, कि A(4, -1), B(6, 0), C(7, -2) और D(5, -3) वर्ग के शीर्ष बिंदु हैं।
निर्धारित कीजिए कि क्या बिंदु (1, 5), (2, 3) और (-2, -11) संरेखी हैं।
y का वह मान ज्ञात कीजिए, जिसके लिए बिंदु P(2, -3) और Q(10, y) के बीच की दूरी 10 मात्रक है।
शीर्षों (0, 4), (0, 0) और (3, 0) वाले त्रिभुज का परिमाप ______ है।
बिंदु (– 4, 0), (4, 0) और (0, 3) निम्नलिखित के शीर्ष ______ हैं।
बिंदुओं A(–2, –5) और B(2, 5) को मिलाने वाले रेखाखंड के लंब समद्विभाजक पर स्थित एक बिंदु ______ है।
बिंदु A(–1, –2), B(4, 3), C(2, 5) और D(–3, 0) इसी क्रम में एक आयत बनाते हैं।
यदि बिंदु A(2, – 4), बिंदुओं P(3, 8) और Q(–10, y) से समदूरस्थ है, तो y के मान ज्ञात कीजिए। दूरी PQ भी ज्ञात कीजिए।
यदि (a, b), बिंदुओं A(10, –6) और B(k, 4) को मिलाने वाले रेखाखंड का मध्य-बिंदु है तथा a – 2b = 18 है, तो k का मान और दूरी AB ज्ञात कीजिए।
