Advertisements
Advertisements
प्रश्न
बिंदु (– 4, 0), (4, 0) और (0, 3) निम्नलिखित के शीर्ष ______ हैं।
विकल्प
समकोण त्रिभुज
समद्विबाहु त्रिभुज
समबाहु त्रिभुज
विषमबाहु त्रिभुज
उत्तर
बिंदु (– 4,0), (4, 0) और (0, 3) निम्नलिखित के शीर्ष समद्विबाहु त्रिभुज हैं।
स्पष्टीकरण:
मान लीजिए A(– 4, 0), B(4, 0), C(0, 3) दिए गए शीर्ष हैं।
अब, A(– 4, 0) और B(4, 0) के बीच की दूरी,
AB = `sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2`
AB = `sqrt([4 - (-4)]^2 + (0 - 0)^2`
= `sqrt((4 + 4)^2)`
= `sqrt(8^2)`
= 8
B(4, 0) और C(0, 3) के बीच की दूरी,
BC = `sqrt((0 - 4)^2 + (3 - 0)^2`
= `sqrt(16 + 9)`
= `sqrt(25)`
= 5
A(– 4, 0) और C(0, 3) के बीच की दूरी,
AC = `sqrt([0 - (-4)]^2 + (3 - 0)^2`
= `sqrt(16 + 9)`
= `sqrt(25)`
= 5
∵ BC = AC
अतः, ΔABC एक समद्विबाहु त्रिभुज है क्योंकि एक समद्विबाहु त्रिभुज की दो भुजाएँ बराबर होती हैं।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
सिद्ध कीजिए कि, P(2, -2), Q(7, 3), R(11, -1) और S(6, -6) समांतर चर्तुभुज के शीर्षबिंदु है।
सिद्ध कीजिए कि, बिंदु P(1, −2), Q(5, 2), R(3, −1) और S(−1, −5) समांतर चतुर्भुज के शीर्षबिंदु हैं।
सिद्ध कीजिए, कि A(4, -1), B(6, 0), C(7, -2) और D(5, -3) वर्ग के शीर्ष बिंदु हैं।
बिंदुओं (0,0) और (36, 15) के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए। क्या अब आप अनुच्छेद 7.2 में दिए दोनों शहरों A और B के बीच की दूरी ज्ञात कर सकते हैं?
बिंदुओं (0, 5) और (–5, 0) के बीच की दूरी ______ है।
AOBC एक आयत है, जिसके तीन शीर्ष A(0, 3), O(0, 0) और B(5, 0) हैं। इसका विकर्ण ______ हैं।
तीन शीर्षों A(–2, 3), B(6, 7) और C(8, 3) वाले समांतर चतुर्भुज ABCD का चौथा शीर्ष D ______ हैं।
बिंदुओं A(1, 5) और B(4, 6) को मिलाने वाले रेखाखंड का लंब समद्वि भाजक y-अक्ष को निम्नलिखित बिंदु पर काटता ______ हैं।
बिंदु A(–1, –2), B(4, 3), C(2, 5) और D(–3, 0) इसी क्रम में एक आयत बनाते हैं।
एक बिंदु ज्ञात कीजिए, जो A(–5, 4) और B(–1, 6) से समदूरस्थ हो। ऐसे कितने बिंदु हैं?
