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प्रश्न
बिंदुओं A(–2, –5) और B(2, 5) को मिलाने वाले रेखाखंड के लंब समद्विभाजक पर स्थित एक बिंदु ______ है।
विकल्प
(0, 0)
(0, 2)
(2, 0)
(–2, 0)
उत्तर
बिंदुओं A(–2, –5) और B(2, 5) को मिलाने वाले रेखाखंड के लंब समद्विभाजक पर स्थित एक बिंदु (0, 0) है।
स्पष्टीकरण:
हम जानते हैं कि, किसी भी रेखाखंड का लंब समद्विभाजक उस खंड को दो बराबर भागों में विभाजित करता है, अर्थात रेखाखंड का लंब समद्विभाजक हमेशा रेखाखंड के मध्य-बिंदु से होकर गुजरता है।
बिंदुओं A(–2, –5) और B(2, 5) को मिलाने वाले रेखाखंड का मध्य-बिंदु
= `((-2 + 2)/2, (-5 + 5)/2)` ...`["चूंकि, किसी भी रेखाखंड का मध्य-बिंदु जो बिंदुओं से गुजरता है" (x_1, y_1) "और" (x_2, y_2) = ((x_1 + x_2)/2, (y_1 + y_2)/2)]`
= (0, 0)
अतः, (0, 0) आवश्यक बिंदु रेखा खंड के लंबवत समद्विभाजक पर स्थित है।
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