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प्रश्न
बिंदुओं के निम्नलिखित युग्मों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए:
(a, b), (-a, -b)
उत्तर १
(a, b) और (−a, −b) के बीच की दूरी इस प्रकार दी गई है
l = `sqrt((a-(-a))^2+(b-(-b))^2)`
= `sqrt((2a)^2 + (2b)^2)`
= `sqrt(4a^2+4b^2)`
= `2sqrt(a^2 + b^2)`
उत्तर २
मान लीजिए बिन्दु युग्म P(a, b) एवं Q(-a, -b) हैं।
चूँकि,
दूरी = `sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2)`
PQ = `sqrt((-a - a)^2 + (-b - b)^2)`
= `sqrt((-2a)^2 + (-2b)^2)`
= `sqrt(4a^2 + 4b^2)`
= `2sqrt(a^2 + b^2)` मात्रक
अतः बिन्दुओं के युग्म के बीच की अभीष्ट दूरी `2sqrt(a^2 + b^2)` मात्रक है।
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