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प्रश्न
यदि `x/y + y/x = -1 (x, y ≠ 0)` है, तो x3 – y3 का मान है :
विकल्प
1
–1
0
`1/2`
उत्तर
0
स्पष्टीकरण -
समीकरण पर विचार करें -
`x/y + y/x = -1`
ऊपर दिए गए व्यंजक को इस तरह सरल कीजिए -
`(x^2 + y^2)/(xy) = -1`
x2 + y2 = –xy
अब, x3 – y3 = (x – y)(x2 + y2 + xy)
= (x – y)(–xy + xy) ...[स्थानापन्न - x2 + y2 = –xy]
= (x – y) × 0
= 0
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