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प्रश्न
(1 + a)m+n के प्रसार में सिद्ध कीजिए कि am तथा an के गुणांक बराबर हैं।
उत्तर
`(1 + a)^(m +n) "का व्यापक पद" = ^(m + n)C_r 1^(m + n - 1) .a^r = ^(m + n)C_r a^r`
`"दिया है" a^m = a^r "अर्थात" r = m`
∴ `a^m "का गुणांक" = ^(m +n)C_m`
`"और" a^n = a^r "अर्थात" r = n`
∴ `a^n "का गुणांक" = ^(m + n)C_n = ^(m +n)C_(m + n - n) = ^ (m + n)C_m`
`"अतः" a^m "और" a^n "के गुणांक बराबर हैं।"`
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