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प्रश्न
1 और 350 के बीच की सभी संख्याओं का योगफल ज्ञात कीजिए।
उत्तर
1 से 350 के बीच की सभी सम संख्याएँ 2, 4, 6, ..., 348 है।
यहाँ, a = 2 तथा d = t2 − t1 = 4 − 2 = 2
मानो, इस अंकगणितीय श्रृंखला में n वी संख्या 348 है।
tn = a + (n − 1)d .............(सूत्र)
∴ 348 = 2 + (n − 1) × 2 ......(मान प्रतिस्थापित करने पर)
∴ 348 = 2 + 2n − 2
∴ 348 = 2n
∴ n = `348/2` = 174
इस श्रृंखला में 174 सम संख्याएँ हैं।
अब इन 174 संख्याओं का योगफल सूत्र द्वारा ज्ञात करेंगे।
Sn = `"n"/2 ["t"_1 + "t"_"n"]`
S174 = `174/2 [2 + 348]`
S174 = 87 × 350 = 30450
∴ 1 और 350 के बीच की सभी सम संख्याओं का योगफल 30450 है।
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