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प्रश्न
`int_((-pi)//2)^(pi//2) (x^3 + x cos x + tan^5 x + 1) dx` का मान है:
पर्याय
0
2
π
1
उत्तर
π
स्पष्टीकरण:
माना `int_(-pi/2)^(pi/2) (x^3 + x cos x + tan^5 x + 1)` dx
`int_(-pi/2)^(pi/2) (x^3 + x cos x + tan^5 x) dx + int_((-pi)/2)^(pi/2) 1* dx`
क्योंकि, `(x^3 + x cos x + tan^5 x)` एक विषम फलन है।
अत: `int_(-pi/2)^(pi/2) (x^3 + x cos x + tan^5 x) "dx" = 0`
`=> I = 0 + [x]_(-pi/2)^(pi/2)`
`= pi/2 - (- pi/2)`
`= pi/2 + pi/2 = pi`
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