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प्रश्न
आकृति में बिंदु O वृत्त का केंद्र है। m(चाप PQR) = 60°, OP = 10 सेमी, हो तो छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (π = 3.14, `sqrt3` = 1.73)
उत्तर
वृत्त की त्रिज्या (r) = OP = 10 सेमी
m(चाप PQR) = θ = 60°
छायांकित भाग यह वृत्तखंड PQR है |
A(वृत्तखंड PQR) = `r^2[(pitheta)/360 - sintheta/2]`
= `10^2[(3.14 xx 60)/360 - (sin 60)/2]`
= `100[3.14/6 - sqrt3/(2 xx 2)]` ...............[∵ sin 60 = `sqrt3/2`]
= `100 xx [3.14/6 - 1.73/4]` ................(∵ `sqrt3` = 1.73)
= `100[(3.14 xx 2 - 1.73 xx 3)/12]`
= `100[(6.28 - 5.19)/12]`
= `100 xx 1.09/12`
= `109/12 = 9.083 ≈ 9.08` सेमी2
छायांकित भाग का क्षेत्रफल 9.08 सेमी2 है |
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