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प्रश्न
अंतराल ज्ञात कीजिए जिनमें निम्नलिखित फलन f वर्धमान या हासमान है:
f(x) = 10 - 6x - 2x2
उत्तर
ज्ञात है- f(x) = 10 - 6x - 2x2
f'(x) = - 6 - 4x = - 2 (3 + 2x)
जब f'(x) = 0 `=>` -2 (3 + 3x) = 0 `=> x = - 3/2`
बिंदु `x = - 3/2` संख्या रेखा को दो भाग अंतराल `(- infty, - 3/2)` तथा `(3/2, infty)` में बाँटता है।
अंतराल `(- infty, - 3/2),` f'(x) = + धनात्मक
अत: फलन f निरंतर वर्धमान है,
अंतराल `(3/2, infty),` f'(x) = - ऋणात्मक
अत: फलन f ह्रासमान है।
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