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अवकल समीकरण dydxdydx=yx का व्यापक हल ज्ञात कीजिए। - Mathematics (गणित)

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प्रश्न

अवकल समीकरण `"dy"/"dx" = y/x` का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।

बेरीज

उत्तर

`"dy"/"dx" = y/x`

⇒ `"dy"/y = "dx"/x`

⇒ `int "dy"/y = int "dx"/x`

⇒ logy = logx + logc

⇒ y = cx

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अवकल समीकरण
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पाठ 9: अवकल समीकरण - हल किये हुए उदाहरण [पृष्ठ १७७]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Mathematics [Hindi] Class 12
पाठ 9 अवकल समीकरण
हल किये हुए उदाहरण | Q 2 | पृष्ठ १७७

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निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण के लिए दिए हुए प्रतिबंध को संतुष्ट करने वाला विशिष्ट हल ज्ञात कीजिए।

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दिया है कि `"dy"/"dx" = "e"^-2x` और जब x = 5 तब y = 0 है। जब y = 3 है तब x का मान ज्ञात कीजिए।


यदि y (x) समीकरण `((2 + sinx)/(1 + "y"))"dy"/"dx"` = – cosx  का हल है और y (0) = 1, है तब  `"y"(pi/2)` का मान ज्ञात कीजिए।


`"y" + "d"/("d"x) (x"y") = x(sinx + logx)` को हल कीजिए।


अवकल समीकरण `(("d"^2"y")/("d"x^2))^2 + (("dy")/("d"x))^2 = xsin(("dy")/("d"x))` की घात है


निम्न से कौन सा अवकल समीकरण कोटि 2 का है?


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`("dy")/("d"x) = 2x"e"^(x^2 - "y")` का व्यापक हल है


`("dy")/("d"x) + "y" = "e"^-x`, y(0) = 0 का हल है


`("dy")/("d"x) + "y"tanx = secx` व्यापक हल है


अवकल समीकरण `("dy")/("d"x) + "y"/x` = sec x का हल है


कोटि तीन के अवकल समीकरण के व्यापक हल में स्वेच्छ अचरों की संख्या ______ है।


`("dy")/("d"x) + "y" = (1 + "y")/x` का समाकलन गुणक ______ है।


अवकल समीकरण `("dy")/("d"x) = (x + 2"y")/x` का हल x + y = kx2 है।


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