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प्रश्न
दिया है कि `"dy"/"dx" = "e"^-2x` और जब x = 5 तब y = 0 है। जब y = 3 है तब x का मान ज्ञात कीजिए।
उत्तर
दिया गया समीकरण `"dy"/"dx"` = e–2y है।
⇒ `"dy"/"e"^(-2"y")` = dx
⇒ `"e"^(2"y") * "dy"` = dx
दोनों पक्षों का समाकलन करने पर
`int "e"^(2"y") "dy" = int "d"x`
⇒ `1/2 "e"^(2"y")` = x + c
अब y = 0 और x = 5
⇒ `1/2 "e"^0` = 5 + c
⇒ c = `1/2 - 5 = - 9/2`
y = 3 रखने पर, हमें प्राप्त होता है
`1/2 "e"^6 = x - 9/2`
⇒ x = `1/2 "e"^6 + 9/2`
अत: का वाँछित मान x =`1/2 ("e"^6 + 9)`
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