Advertisements
Advertisements
प्रश्न
`"cot A"/(1 - cot"A") + "tan A"/(1 - tan "A")` = – 1 हे सिद्ध करा.
उत्तर
डावी बाजू = `"cot A"/(1 - cot"A") + "tan A"/(1 - tan "A")`
= `"cot A"/(1 - 1/(tan"A")) + "tan A"/(1 - tan "A")`
= `"cot A"/((tan "A" - 1)/(tan "A")) + "tan A"/(1 - tan "A")`
= `"cot A tan A"/(tan "A" - 1) + "tan A"/(1 - tan "A")`
= `1/(tan "A" - 1) + "tan A"/(1 - tan "A")` ......[∵ cot A tan A = 1]
= `- 1/(1 - tan "A") + "tan A"/(1 - tan "A")`
= `- (1/(1 -tan "A") - "tan A"/(1- tan "A"))`
= `-((1 - tan "A")/(1 - tan "A"))`
= – 1
= उजवी बाजू
∴ `"cot A"/(1 - cot"A") + "tan A"/(1 - tan "A")` = – 1
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
जर sinθ = `7/25` तर cosθ व tanθ च्या किमती काढा.
जर tanθ = `3/4` तर secθ व cosθ च्या किमती काढा.
जर tanθ = 1 तर `(sinθ + cosθ)/(secθ + "cosec"θ)` ची किंमत काढा.
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
cosθ. secθ = ?
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
sec 60° = ?
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
cotθ. tanθ = ?
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
tan (90 – θ) = ?
`5/(sin^2theta) - 5cot^2theta` ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: `5/(sin^2theta) - 5cot^2theta`
= `square (1/(sin^2theta) - cot^2theta)`
= `5(square - cot^2theta) ......[1/(sin^2theta) = square]`
= 5(1)
= `square`
जर 5 sec θ – 12 cosec θ = 0 तर sin θ, sec θ च्या किमती काढा.
जर 3 sin A + 5 cos A = 5 असेल, तर सिद्ध करा 5 sin A – 3 cos A = ± 3.
