Advertisements
Advertisements
Question
`"cot A"/(1 - cot"A") + "tan A"/(1 - tan "A")` = – 1 हे सिद्ध करा.
Solution
डावी बाजू = `"cot A"/(1 - cot"A") + "tan A"/(1 - tan "A")`
= `"cot A"/(1 - 1/(tan"A")) + "tan A"/(1 - tan "A")`
= `"cot A"/((tan "A" - 1)/(tan "A")) + "tan A"/(1 - tan "A")`
= `"cot A tan A"/(tan "A" - 1) + "tan A"/(1 - tan "A")`
= `1/(tan "A" - 1) + "tan A"/(1 - tan "A")` ......[∵ cot A tan A = 1]
= `- 1/(1 - tan "A") + "tan A"/(1 - tan "A")`
= `- (1/(1 -tan "A") - "tan A"/(1- tan "A"))`
= `-((1 - tan "A")/(1 - tan "A"))`
= – 1
= उजवी बाजू
∴ `"cot A"/(1 - cot"A") + "tan A"/(1 - tan "A")` = – 1
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
जर sinθ = `7/25` तर cosθ व tanθ च्या किमती काढा.
जर tanθ = `3/4` तर secθ व cosθ च्या किमती काढा.
जर tanθ = 1 तर `(sinθ + cosθ)/(secθ + "cosec"θ)` ची किंमत काढा.
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
sec 60° = ?
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
cotθ. tanθ = ?
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
tan (90 – θ) = ?
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
जर sin θ = `3/5` तर cos θ = ?
जर tan θ = `13/12` तर cot θ = ?
जर 2sinθ = 3cosθ, तर tanθ = ?
`5/(sin^2theta) - 5cot^2theta` ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: `5/(sin^2theta) - 5cot^2theta`
= `square (1/(sin^2theta) - cot^2theta)`
= `5(square - cot^2theta) ......[1/(sin^2theta) = square]`
= 5(1)
= `square`
