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प्रश्न
दी गई आकृति में, एक चतुर्थांश OPBQ के अंतर्गत एक वर्ग OABC बना हुआ है। यदि OA = 20 सेमी है, तो छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (Use π = 3.14)
उत्तर
माना हम OB से जुड़ें।
ΔOAB में,
OB2 = OA2 + AB2 = (20)2 + (20)2 = 2 × (20)2
⇒ OB = 20 √2
वृत्त की त्रिज्या, r = `20 sqrt2` सेमी
`"चतुर्भुज का क्षेत्रफल OBPQ"=90^@/360^@xx3.14xx(20sqrt2)^2`
`=90/360xx3.14xx(20sqrt2)^2 cm^2`
`=1/4xx3.14xx800 cm^2`
`=628 cm^2`
वर्ग OABC का क्षेत्रफल = (भुजा)2 = (20)2 cm2 = 400 cm2
∴ छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल = चतुर्भुज OPBQ का क्षेत्रफल - वर्ग OA का क्षेत्रफल
= (628 − 400) cm2
= 228 cm2
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