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प्रश्न
दी गई आकृति में OACB केंद्र O और त्रिज्या 3.5 सेमी वाले एक वृत्त का चतुर्थांस है। यदि OD = 2 सेमी है, तो निम्नलिखित के क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए:
- चतुर्थांस OACB
- छायांकित भाग
[उपयोग Π = `22/7`]
उत्तर
(i) चूँकि OACB एक चतुर्थांश है, यह O पर 90° का कोण अंतरित करेगा।
चतुर्थांश OACB का क्षेत्रफल = `90^@/360^@ xx pir^2`
`=1/4xx22/7xx(3.5)^2 = 1/4xx22/7xx(7/2)^2`
`= (11xx7xx7)/(2xx7xx2xx2) = 77/8 "सेमी"^2`
(ii) ΔOBD का क्षेत्रफल = 1/2 x OB x OD
`= 1/2xx3.5xx2`
`= 1/2xx7/2xx2`
`= 7/2 "सेमी"^2`
छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल = चतुर्भुज OACB का क्षेत्रफल - OBD का क्षेत्रफल
`= 77/8-7/2`
`= (77-28)/8`
`= 49/8 "सेमी"^2`
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