Advertisements
Advertisements
प्रश्न
दो सर्वसम घनों, जिनमें से प्रत्येक का आयतन 64cm3 है, को सिरे से सिरा मिला कर जोड़ा जाता है। इस प्रकार प्राप्त घनाभ का पृष्ठीय क्षेत्रफल क्या है?
उत्तर
माना एक घन की भुजा = a
परिणामी घनाभ का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2(घन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल) – 2(एकल पृष्ठ का क्षेत्रफल)
हम जानते हैं कि,
घन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6a2, जहाँ a = घन की भुजा
⇒ परिणामी घनाभ का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2(6a2) – 2(a2) = 10a2
भी,
प्रश्न के अनुसार,
घन का आयतन = 64 cm3
घन का आयतन = a3
64 = a3
a = 4 cm
इसलिए, परिणामी घनाभ का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 10a2 = 10(4)2 = 160 cm2
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
दवा का एक कैप्सूल एक बेलन के आकार का है जिसके दोनों सिरों पर एक - एक अर्धगोला लगा हुआ है। पूरे कैप्सूल की लंबाई 14 मिमी है और उसका व्यास 5 मिमी है। इसका पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। [उपयोग `pi = 22/7`]
ऊँचाई 2.4 सेमी और व्यास 1.4 सेमी वाले एक ठोस बेलन में से इसी ऊँचाई और इसी व्यास वाला एक शंक्वाकार खोल काट लिया जाता है। शेष बचे ठोस का निकटम वर्ग सेंटीमीटर तक पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
[उपयोग π = `22/7`]
लकड़ी के एक ठोस बेलन के प्रत्येक सिरे पर एक अर्धगोला खोदकर निकालते हुए, एक वस्तु बनाई गई है, जैसा की आकृति में दिखाया गया है। यदि बेलन की ऊँचाई 10 सेमी है और आधार की त्रिज्या 3.5 सेमी है तो इस वस्तु का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। [उपयोग π = `22/7`]
एक साहुल निम्नलिखित का संयोजन है:
गिल्ली-डंडे के खेल में, गिल्ली का आकार निम्नलिखित का संयोजन है-
दो गोलों के आयतनों का अनुपात 64 : 27 है। उनके पृष्ठीय क्षेत्रफलों का अनुपात ______ है।
त्रिज्या r और ऊचाई h वाले एक बेलन को उसी ऊँचाई और त्रिज्या वाले बेलन के ऊपर रख दिया जाता है। इस प्रकार बने आकार का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल 4πrh + 4πr2 है।
त्रिज्या r और ऊँचाई h वाले एक ठोस शंकु को उसी आधार त्रिज्या और ऊँचाई वाले एक ठोस बेलन के ऊपर रखा जाता है, जो शंकु की हैं। संयोजित ठोस का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल `pir[sqrt(r^2 + h^2) + 3r + 2h]` है।
एक बेलनाकार बर्तन, जिसकी तली में अर्धगोलाकार भाग आकृति में दर्शाए अनुसार ऊपर की ओर उठा हुआ है, की धारिता `(πr^2)/3[3h - 2r]` है।
समान आधार त्रिज्या 8 cm और समान ऊँचाई 15 cm वाले दो शंकुओं को उनके आधारों के अनुदिश जोड़ा जाता है। इस प्रकार बने आकार का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
