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प्रश्न
दो सर्वसम घनों, जिनमें से प्रत्येक का आयतन 64cm3 है, को सिरे से सिरा मिला कर जोड़ा जाता है। इस प्रकार प्राप्त घनाभ का पृष्ठीय क्षेत्रफल क्या है?
उत्तर
माना एक घन की भुजा = a
परिणामी घनाभ का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2(घन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल) – 2(एकल पृष्ठ का क्षेत्रफल)
हम जानते हैं कि,
घन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6a2, जहाँ a = घन की भुजा
⇒ परिणामी घनाभ का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2(6a2) – 2(a2) = 10a2
भी,
प्रश्न के अनुसार,
घन का आयतन = 64 cm3
घन का आयतन = a3
64 = a3
a = 4 cm
इसलिए, परिणामी घनाभ का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 10a2 = 10(4)2 = 160 cm2
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