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प्रश्न
एक 16 cm ऊँचाई वाला दूध का बर्तन एक धातु की चादर से शंकु के एक छिन्नक के आकर का बना हुआ है। इसके निचले और ऊपरी सिरों की त्रिज्याएँ क्रमशः 8 cm और 20 cm हैं। इस बर्तन में जितना दूध आ सकता है , उसकी 22 रु प्रति लीटर की दर से लागत ज्ञात कीजिए।
उत्तर
दिया गया है, दूध के कंटेनर की ऊंचाई (h) = 16 cm,
दूध के बर्तन के निचले सिरे की त्रिज्या (r) = 8 cm
और दूध के कंटेनर के ऊपरी सिरे की त्रिज्या (R) = 20 cm
∴ शंकु के छिन्नक के रूप में धातु की शीट से बने दूध के कंटेनर का आयतन
= `(pih)/3 (R^2 + r^2 + Rr)`
= `22/7 xx 16/3 [(20)^2 + (8)^2 + 20 xx 8]`
= `(22 xx 16)/21 (400 + 64 + 160)`
= `(22 xx 16 xx 624)/21`
= `219648/21`
= 10459.42 cm3 ...[∵ 1L = 1000 cm3]
= 10.4592 L
तो, दूध के कंटेनर का आयतन 10459.42 cm3 ह।
∵ 1 लीटर दूध की कीमत = ₹ 22
∴ 10.45942 लीटर दूध की कीमत = 22 × 10.45942 = ₹ 230.12
अतः, दूध की आवश्यक लागत ₹ 230.12 है।
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