मराठी

Find X, Y Satisfying the Matrix Equations `[X Y + 2 Z-3 ] + [ Y 4 5]=[4 9 12]` - Mathematics

Advertisements
Advertisements

प्रश्न

Find xy satisfying the matrix equations

`[x     y + 2    z-3 ] +  [  y       4          5]=[4        9        12]`

बेरीज

उत्तर

 [x    y+2    z−3] + [y    4      5]=[4     9       12]

⇒[x+y      y+2+4        z−3+5]=[4       9      12]

⇒[x+y          y+6      z+2]=[4     9     12]

∴ x+y=4                   ...(1)

Also,

 y+6=9

⇒y=3

z+2=12

⇒z=10

Putting the value of y in eq. (1), we get

x+3=4  

⇒x=4−3

⇒ x=1 

∴ x=1, y=3 and z=10 

shaalaa.com
  या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
पाठ 5: Algebra of Matrices - Exercise 5.2 [पृष्ठ १८]

APPEARS IN

आरडी शर्मा Mathematics [English] Class 12
पाठ 5 Algebra of Matrices
Exercise 5.2 | Q 15.2 | पृष्ठ १८

व्हिडिओ ट्यूटोरियलVIEW ALL [1]

संबंधित प्रश्‍न

if  `A=[[2,0,0],[0,2,0],[0,0,2]]` then A6=  ......................


Solve the following matrix equation for x: `[x 1] [[1,0],[−2,0]]=0`


If A =  `([cos alpha, sin alpha],[-sinalpha, cos alpha])` , find α satisfying 0 < α < `pi/r`when `A+A^T=sqrt2I_2` where AT is transpose of A.


If `A=([2,0,1],[2,1,3],[1,-1,0])` find A2 - 5A + 4I and hence find a matrix X such that  A2 - 5A + 4I + X = 0


Let `A = [(2,4),(3,2)] , B = [(1,3),(-2,5)], C = [(-2,5),(3,4)]`

Find  A + B


Compute the following:

`[(a,b),(-b, a)] + [(a,b),(b,a)]`


Compute the following:

`[(a^2+b^2, b^2+c^2),(a^2+c^2, a^2+b^2)] + [(2ab , 2bc),(-2ac, -2ab)]`


If F(x) = `[(cosx, -sinx,0), (sinx, cosx, 0),(0,0,1)]`  show that F(x)F(y) = F(x + y)


Let A = `[[2,4],[3,2]]`, `B=[[1,3],[-2,5]]`and `c =[[-2,5],[3,4]]`.Find each of the following: 2A − 3B


Let A = `[[2,4],[3,2]]`, `B=[[1,3],[-2,5]]`and `c =[[-2,5],[3,4]]`.Find each of the following: 3A − C


Let A = `[[2,4],[3,2]]`, `B=[[1,3],[-2,5]]`and `c =[[-2,5],[3,4]]`.Find each of the following: 3A − 2B + 3C


If A =`[[2   3],[5   7]],B =` `[[-1   0   2],[3    4      1]]`,`C= [[-1    2   3],[2    1     0]]`find

2B + 3A and 3C − 4B


If A = diag (2 − 59), B = diag (11 − 4) and C = diag (−6 3 4), find

B + C − 2A


If A = diag (2 − 59), B = diag (11 − 4) and C = diag (−6 3 4), find

2A + 3B − 5C


Find matrices X and Y, if X + Y =`[[5     2],[0       9]]`

and X − Y =  `[[3       6],[0   -1]]`

 


Find matrices X and Y, if 2X − Y = `[[6       -6           0],[-4            2           1]]`and X + 2Y =`[[3              2                     5],[-2         1    -7 ]]`


If A =`[[9     1],[7      8]],B=[[1      5],[7      12]]`find matrix C such that 5A + 3B + 2C is a null matrix.


Find xy satisfying the matrix equations

`[[X-Y               2            -2],[4                        x                6]]+[[3        -2                2],[1         0            -1]]=[[                6                       0                             0],[         5                       2x+y                5]]`


If 2 `[[3    4],[5     x]]+[[1   y],[0    1]]=[[7        0],[10      5]]` find x and y.


Find xyz and t, if

`3[[x     y],[z      t]]=[[x        6],[-1          2t]]+[[4             x+y],[z+t         3]]`

 


Find xyz and t, if

`2[[x         5],[z         t]]+[[x           6],[-1          2t]]=[[7            14],[15        14]]`


 

\[A = \begin{bmatrix}0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ p & q & r\end{bmatrix}\] ,and I is the identity matrix of order 3, show that A3 = pI + qA +rA2.

If w is a complex cube root of unity, show that

`([[1         w          w^2],[w            w^2             1],[w^2           1             w]]+[[w          w^2          1],[w^2             1               w],[w            w^2              1]])[[1],[w],[w^2]]=[[0],[0],[0]]`


If  \[A = \begin{bmatrix}2 & 3 \\ 5 & 7\end{bmatrix}\] , find A + AT.
 

 


If  \[A = \begin{bmatrix}i & 0 \\ 0 & i\end{bmatrix}\] , write A2.
 

 


If  \[x\binom{2}{3} + y\binom{ - 1}{1} = \binom{10}{5}\] , find the value of x.


Addition of matrices is defined if order of the matrices is ______.


If possible, find the sum of the matrices A and B, where A = `[(sqrt(3), 1),(2, 3)]`, and B = `[(x, y, z),(a, "b", 6)]`


Let A = `[(1, 2),(-1, 3)]`, B = `[(4, 0),(1, 5)]`, C = `[(2, 0),(1, -2)]` and a = 4, b = –2. Show that: A + (B + C) = (A + B) + C


Matrices of any order can be added.


`"A" = [(1,-1),(2,-1)], "B" = [("x", 1),("y", -1)]` and (A + B)2 = A2 + B2, then x + y = ____________.


If A `= [(0,2),(2,0)],` then A2 is ____________.


If a2 + b2 + c2 = –2 and f(x) = `|(1 + a^2x, (1 + b^2)x, (1 + c^2)x),((1 + a^2)x, 1 + b^2x, (1 + c^2)x),((1 + a^2)x, (1 + b^2)x, (1 + c^2)x)|` then f(x) is a polynomial of degree ______.


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×