मराठी

Find X, Y, Z And T, If `2[[X 5],[Z T]]+[[X 6],[-1 2t]]=[[7 14],[15 14]]` - Mathematics

Advertisements
Advertisements

प्रश्न

Find xyz and t, if

`2[[x         5],[z         t]]+[[x           6],[-1          2t]]=[[7            14],[15        14]]`

बेरीज

उत्तर

`2[[x         5],[7       y-3]]+[[3          4],[1          2]]=[[7            14],[15        14]]`

`⇒ [[2x     10],[14          2y-6]]+[[3         4],[1          2]]=[[7          14],[15           14]]`

`⇒[[2x+3           10+4],[14+1            2y-6+2]]=[[7          14],[15          14]]`

`⇒ [[2x+3             14],[15           2y-4]]=[[7            14],[15        14]]`

∴ 2x+3=7

⇒2x=4

⇒  x = 2

Also,

2y−4=14

⇒2y=18

⇒y=9  

 

 

shaalaa.com
  या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
पाठ 5: Algebra of Matrices - Exercise 5.2 [पृष्ठ १९]

APPEARS IN

आरडी शर्मा Mathematics [English] Class 12
पाठ 5 Algebra of Matrices
Exercise 5.2 | Q 19.2 | पृष्ठ १९

व्हिडिओ ट्यूटोरियलVIEW ALL [1]

संबंधित प्रश्‍न

if  `A=[[2,0,0],[0,2,0],[0,0,2]]` then A6=  ......................


Solve the following matrix equation for x: `[x 1] [[1,0],[−2,0]]=0`


If A =  `([cos alpha, sin alpha],[-sinalpha, cos alpha])` , find α satisfying 0 < α < `pi/r`when `A+A^T=sqrt2I_2` where AT is transpose of A.


If `A=([2,0,1],[2,1,3],[1,-1,0])` find A2 - 5A + 4I and hence find a matrix X such that  A2 - 5A + 4I + X = 0


Let `A = [(2,4),(3,2)] , B = [(1,3),(-2,5)], C = [(-2,5),(3,4)]`

Find  A + B


If F(x) = `[(cosx, -sinx,0), (sinx, cosx, 0),(0,0,1)]`  show that F(x)F(y) = F(x + y)


Compute the following sums:

`[[2    1   3],[0   3   5],[-1   2   5]]`+ `[[1 -2     3],[2            6        1],[0   -3       1]]`


Let A = `[[2,4],[3,2]]`, `B=[[1,3],[-2,5]]`and `c =[[-2,5],[3,4]]`.Find each of the following: 2A − 3B


Let A = `[[2,4],[3,2]]`, `B=[[1,3],[-2,5]]`and `c =[[-2,5],[3,4]]`.Find each of the following:  B − 4C


Let A = `[[2,4],[3,2]]`, `B=[[1,3],[-2,5]]`and `c =[[-2,5],[3,4]]`.Find each of the following: 3A − C


If A =`[[2   3],[5   7]],B =` `[[-1   0   2],[3    4      1]]`,`C= [[-1    2   3],[2    1     0]]`find

2B + 3A and 3C − 4B


Let A = `[[-1    0    2],[3     1      4]]``B=[[0      -2     5],[1      -3     1]]``and C = [[1     -5       2],[6     0    -4 ]]`Compute2A2-3B +4C : 


Find X if Y =`[[3       2],[1      4]]`and 2X + Y =`[[1       0],[-3        2]]`


Find matrices X and Y, if 2X − Y = `[[6       -6           0],[-4            2           1]]`and X + 2Y =`[[3              2                     5],[-2         1    -7 ]]`


X − Y =`[[1      1       1],[1        1          0],[1         0          0]]` and X + Y = `[[3        5         1],[-1       1           1],[11       8           0]]`find X and Y.


If A =`[[9     1],[7      8]],B=[[1      5],[7      12]]`find matrix C such that 5A + 3B + 2C is a null matrix.


If A = `[[2      -2],[4             2],[-5          1]],B=[[8             0],[4      -2],[3          6]]`

, find matrix X such that 2A + 3X = 5B.

 

If A = `[[1    -3         2],[2        0               2]]`and `B = [[2          -1           -1],[1           0             -1]]` find the matrix C such that A + B + C is 

, find the matrix C such that A + B + C is zero matrix.

 

Find xy satisfying the matrix equations

`[[X-Y               2            -2],[4                        x                6]]+[[3        -2                2],[1         0            -1]]=[[                6                       0                             0],[         5                       2x+y                5]]`


Find xy satisfying the matrix equations

`x[[2],[1]]+y[[3],[5]]+[[-8],[-11]]=0`


If 2 `[[3    4],[5     x]]+[[1   y],[0    1]]=[[7        0],[10      5]]` find x and y.


Find a matrix X such that 2A + B + X = O, where

`A= [[-1      2],[3        4]],B= [[3       -2],[1          5]]`


Find xyz and t, if

`3[[x     y],[z      t]]=[[x        6],[-1          2t]]+[[4             x+y],[z+t         3]]`

 


If w is a complex cube root of unity, show that

`([[1         w          w^2],[w            w^2             1],[w^2           1             w]]+[[w          w^2          1],[w^2             1               w],[w            w^2              1]])[[1],[w],[w^2]]=[[0],[0],[0]]`


Express the matrix \[A = \begin{bmatrix}3 & - 4 \\ 1 & - 1\end{bmatrix}\]  as the sum of a symmetric and a skew-symmetric matrix.

 

 


If  \[A = \begin{bmatrix}2 & 3 \\ 5 & 7\end{bmatrix}\] , find A + AT.
 

 


If  \[\binom{x + y}{x - y} = \begin{bmatrix}2 & 1 \\ 4 & 3\end{bmatrix}\binom{1}{ - 2}\] , then write the value of (xy).

 

If \[I = \begin{bmatrix}1 & 0 \\ 0 & 1\end{bmatrix}, J = \begin{bmatrix}0 & 1 \\ - 1 & 0\end{bmatrix} and B = \begin{bmatrix}\cos \theta & \sin \theta \\ - \sin \theta & \cos \theta\end{bmatrix}\] then B equals ) 


Addition of matrices is defined if order of the matrices is ______.


If possible, find the sum of the matrices A and B, where A = `[(sqrt(3), 1),(2, 3)]`, and B = `[(x, y, z),(a, "b", 6)]`


If A = `[(1, 2),(-2, 1)]`, B = `[(2, 3),(3, -4)]` and C = `[(1, 0),(-1, 0)]`, verify: A(B + C) = AB + AC


If A = `[(2, 1)]`, B = `[(5, 3, 4),(8, 7, 6)]` and C = `[(-1, 2, 1),(1, 0, 2)]`, verify that A(B + C) = (AB + AC).


If A = `[(0, -x),(x, 0)]`, B = `[(0, 1),(1, 0)]` and x2 = –1, then show that (A + B)2 = A2 + B2


Matrix multiplication is ______ over addition.


If a2 + b2 + c2 = –2 and f(x) = `|(1 + a^2x, (1 + b^2)x, (1 + c^2)x),((1 + a^2)x, 1 + b^2x, (1 + c^2)x),((1 + a^2)x, (1 + b^2)x, (1 + c^2)x)|` then f(x) is a polynomial of degree ______.


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×