हिंदी

Find X, Y, Z And T, If `2[[X 5],[Z T]]+[[X 6],[-1 2t]]=[[7 14],[15 14]]` - Mathematics

Advertisements
Advertisements

प्रश्न

Find xyz and t, if

`2[[x         5],[z         t]]+[[x           6],[-1          2t]]=[[7            14],[15        14]]`

योग

उत्तर

`2[[x         5],[7       y-3]]+[[3          4],[1          2]]=[[7            14],[15        14]]`

`⇒ [[2x     10],[14          2y-6]]+[[3         4],[1          2]]=[[7          14],[15           14]]`

`⇒[[2x+3           10+4],[14+1            2y-6+2]]=[[7          14],[15          14]]`

`⇒ [[2x+3             14],[15           2y-4]]=[[7            14],[15        14]]`

∴ 2x+3=7

⇒2x=4

⇒  x = 2

Also,

2y−4=14

⇒2y=18

⇒y=9  

 

 

shaalaa.com
  क्या इस प्रश्न या उत्तर में कोई त्रुटि है?
अध्याय 5: Algebra of Matrices - Exercise 5.2 [पृष्ठ १९]

APPEARS IN

आरडी शर्मा Mathematics [English] Class 12
अध्याय 5 Algebra of Matrices
Exercise 5.2 | Q 19.2 | पृष्ठ १९

वीडियो ट्यूटोरियलVIEW ALL [1]

संबंधित प्रश्न

Solve the following matrix equation for x: `[x 1] [[1,0],[−2,0]]=0`


If `A=([2,0,1],[2,1,3],[1,-1,0])` find A2 - 5A + 4I and hence find a matrix X such that  A2 - 5A + 4I + X = 0


Let `A = [(2,4),(3,2)] , B = [(1,3),(-2,5)], C = [(-2,5),(3,4)]`

Find  A + B


Compute the following:

`[(a^2+b^2, b^2+c^2),(a^2+c^2, a^2+b^2)] + [(2ab , 2bc),(-2ac, -2ab)]`


Compute the following sums:

`[[2    1   3],[0   3   5],[-1   2   5]]`+ `[[1 -2     3],[2            6        1],[0   -3       1]]`


Let A = `[[2,4],[3,2]]`, `B=[[1,3],[-2,5]]`and `c =[[-2,5],[3,4]]`.Find each of the following:  B − 4C


Let A = `[[2,4],[3,2]]`, `B=[[1,3],[-2,5]]`and `c =[[-2,5],[3,4]]`.Find each of the following: 3A − C


If A = diag (2 − 59), B = diag (11 − 4) and C = diag (−6 3 4), find

2A + 3B − 5C


Find X if Y =`[[3       2],[1      4]]`and 2X + Y =`[[1       0],[-3        2]]`


Find matrices X and Y, if 2X − Y = `[[6       -6           0],[-4            2           1]]`and X + 2Y =`[[3              2                     5],[-2         1    -7 ]]`


X − Y =`[[1      1       1],[1        1          0],[1         0          0]]` and X + Y = `[[3        5         1],[-1       1           1],[11       8           0]]`find X and Y.


Find a matrix X such that 2A + B + X = O, where

`A= [[-1      2],[3        4]],B= [[3       -2],[1          5]]`


Find xyz and t, if

`3[[x     y],[z      t]]=[[x        6],[-1          2t]]+[[4             x+y],[z+t         3]]`

 


If w is a complex cube root of unity, show that

`([[1         w          w^2],[w            w^2             1],[w^2           1             w]]+[[w          w^2          1],[w^2             1               w],[w            w^2              1]])[[1],[w],[w^2]]=[[0],[0],[0]]`


 Let  \[A = \begin{bmatrix}3 & 2 & 7 \\ 1 & 4 & 3 \\ - 2 & 5 & 8\end{bmatrix} .\] Find matrices X and Y such that X + Y = A, where X is a symmetric and Y is a skew-symmetric matrix

 


Define a symmetric matrix. Prove that for
\[A = \begin{bmatrix}2 & 4 \\ 5 & 6\end{bmatrix}\], A + AT is a symmetric matrix where AT is the transpose of A.
 

 


If  \[x\binom{2}{3} + y\binom{ - 1}{1} = \binom{10}{5}\] , find the value of x.


If  \[2\begin{bmatrix}3 & 4 \\ 5 & x\end{bmatrix} + \begin{bmatrix}1 & y \\ 0 & 1\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}7 & 0 \\ 10 & 5\end{bmatrix}\] , find x − y.

 

 


If  \[\binom{x + y}{x - y} = \begin{bmatrix}2 & 1 \\ 4 & 3\end{bmatrix}\binom{1}{ - 2}\] , then write the value of (xy).

 

If \[I = \begin{bmatrix}1 & 0 \\ 0 & 1\end{bmatrix}, J = \begin{bmatrix}0 & 1 \\ - 1 & 0\end{bmatrix} and B = \begin{bmatrix}\cos \theta & \sin \theta \\ - \sin \theta & \cos \theta\end{bmatrix}\] then B equals ) 


The trace of the matrix \[A = \begin{bmatrix}1 & - 5 & 7 \\ 0 & 7 & 9 \\ 11 & 8 & 9\end{bmatrix}\], is


If possible, find the sum of the matrices A and B, where A = `[(sqrt(3), 1),(2, 3)]`, and B = `[(x, y, z),(a, "b", 6)]`


If A = `[(1, 2),(-2, 1)]`, B = `[(2, 3),(3, -4)]` and C = `[(1, 0),(-1, 0)]`, verify: A(B + C) = AB + AC


If A = `[(1, 0, -1),(2, 1, 3 ),(0, 1, 1)]`, then verify that A2 + A = A(A + I), where I is 3 × 3 unit matrix.


If A = `[(1, 2),(4, 1),(5, 6)]` B = `[(1, 2),(6, 4),(7, 3)]`, then verify that: (2A + B)′ = 2A′ + B′


Let A = `[(1, 2),(-1, 3)]`, B = `[(4, 0),(1, 5)]`, C = `[(2, 0),(1, -2)]` and a = 4, b = –2. Show that: (a + b)B = aB + bB


If A = `[(0, -x),(x, 0)]`, B = `[(0, 1),(1, 0)]` and x2 = –1, then show that (A + B)2 = A2 + B2


If A = `[(1, 2),(4, 1)]`, find A2 + 2A + 7I.


If `[(2"a"+"b", "a"-2"b"),(5"c" - "d", 4"c"+3"d")] = [(4, -3),(11, 24)]`, then value of a + b – c + 2d is:


If A `= [(0,2),(2,0)],` then A2 is ____________.


Let A = `[(1, -1),(2, α)]` and B = `[(β, 1),(1, 0)]`, α, β ∈ R. Let α1 be the value of α which satisfies (A + B)2 = `A^2 + [(2, 2),(2, 2)]` and α2 be the value of α which satisfies (A + B)2 = B2 . Then |α1 – α2| is equal to ______.


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×