हिंदी

The Trace of the Matrix a = ⎡ ⎢ ⎣ 1 − 5 7 0 7 9 11 8 9 ⎤ ⎥ ⎦ , - Mathematics

Advertisements
Advertisements

प्रश्न

The trace of the matrix \[A = \begin{bmatrix}1 & - 5 & 7 \\ 0 & 7 & 9 \\ 11 & 8 & 9\end{bmatrix}\], is

विकल्प

  • 17

  • 25

  • 3

  • 12

MCQ

उत्तर

 17 

The trace of a matrix is the sum of the diagonal elements.

\[\therefore\] Tr

 \[\left( A \right)\]   = 1 + 7 + 9 = 17

shaalaa.com
  क्या इस प्रश्न या उत्तर में कोई त्रुटि है?
अध्याय 5: Algebra of Matrices - Exercise 5.7 [पृष्ठ ६८]

APPEARS IN

आरडी शर्मा Mathematics [English] Class 12
अध्याय 5 Algebra of Matrices
Exercise 5.7 | Q 31 | पृष्ठ ६८

वीडियो ट्यूटोरियलVIEW ALL [1]

संबंधित प्रश्न

If `A=([2,0,1],[2,1,3],[1,-1,0])` find A2 - 5A + 4I and hence find a matrix X such that  A2 - 5A + 4I + X = 0


Let `A = [(2,4),(3,2)] , B = [(1,3),(-2,5)], C = [(-2,5),(3,4)]`

Find  A + B


Compute the following:

`[(a,b),(-b, a)] + [(a,b),(b,a)]`


Compute the following:

`[(a^2+b^2, b^2+c^2),(a^2+c^2, a^2+b^2)] + [(2ab , 2bc),(-2ac, -2ab)]`


Compute the following: 

`[(-1,4, -6),(8,5,16),(2,8,5)] + [(12,7,6),(8,0,5),(3,2,4)]`


If A = diag (2 − 59), B = diag (11 − 4) and C = diag (−6 3 4), find

B + C − 2A


If A = diag (2 − 59), B = diag (11 − 4) and C = diag (−6 3 4), find

2A + 3B − 5C


Find matrices X and Y, if X + Y =`[[5     2],[0       9]]`

and X − Y =  `[[3       6],[0   -1]]`

 


Find matrices X and Y, if 2X − Y = `[[6       -6           0],[-4            2           1]]`and X + 2Y =`[[3              2                     5],[-2         1    -7 ]]`


If A =`[[9     1],[7      8]],B=[[1      5],[7      12]]`find matrix C such that 5A + 3B + 2C is a null matrix.


If A = `[[2      -2],[4             2],[-5          1]],B=[[8             0],[4      -2],[3          6]]`

, find matrix X such that 2A + 3X = 5B.

 

If A = `[[1    -3         2],[2        0               2]]`and `B = [[2          -1           -1],[1           0             -1]]` find the matrix C such that A + B + C is 

, find the matrix C such that A + B + C is zero matrix.

 

Find xy satisfying the matrix equations

`[[X-Y               2            -2],[4                        x                6]]+[[3        -2                2],[1         0            -1]]=[[                6                       0                             0],[         5                       2x+y                5]]`


Find xy satisfying the matrix equations

`[x     y + 2    z-3 ] +  [  y       4          5]=[4        9        12]`


Find a matrix X such that 2A + B + X = O, where

`A= [[-1      2],[3        4]],B= [[3       -2],[1          5]]`


Find a matrix X such that 2A + B + X = O, where 

 If A = `[[8            0],[4    -2],[3         6]]` and B = `[[2       -2],[4           2],[-5          1]]`

, then find the matrix X of order 3 × 2 such that 2A + 3X = 5B.

 

Find xyz and t, if

`3[[x     y],[z      t]]=[[x        6],[-1          2t]]+[[4             x+y],[z+t         3]]`

 


Find xyz and t, if

`2[[x         5],[z         t]]+[[x           6],[-1          2t]]=[[7            14],[15        14]]`


If w is a complex cube root of unity, show that

`([[1         w          w^2],[w            w^2             1],[w^2           1             w]]+[[w          w^2          1],[w^2             1               w],[w            w^2              1]])[[1],[w],[w^2]]=[[0],[0],[0]]`


Express the matrix \[A = \begin{bmatrix}3 & - 4 \\ 1 & - 1\end{bmatrix}\]  as the sum of a symmetric and a skew-symmetric matrix.

 

 


If  \[A = \begin{bmatrix}2 & 3 \\ 5 & 7\end{bmatrix}\] , find A + AT.
 

 


If  \[A = \begin{bmatrix}i & 0 \\ 0 & i\end{bmatrix}\] , write A2.
 

 


If A = [aij] is a skew-symmetric matrix, then write the value of  \[\sum_i \sum_j\]  aij.


Find the values of x and y, if \[2\begin{bmatrix}1 & 3 \\ 0 & x\end{bmatrix} + \begin{bmatrix}y & 0 \\ 1 & 2\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}5 & 6 \\ 1 & 8\end{bmatrix}\]


If  \[x\binom{2}{3} + y\binom{ - 1}{1} = \binom{10}{5}\] , find the value of x.


If  \[2\begin{bmatrix}3 & 4 \\ 5 & x\end{bmatrix} + \begin{bmatrix}1 & y \\ 0 & 1\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}7 & 0 \\ 10 & 5\end{bmatrix}\] , find x − y.

 

 


If  \[\binom{x + y}{x - y} = \begin{bmatrix}2 & 1 \\ 4 & 3\end{bmatrix}\binom{1}{ - 2}\] , then write the value of (xy).

 

If A = `[(1, 2),(-2, 1)]`, B = `[(2, 3),(3, -4)]` and C = `[(1, 0),(-1, 0)]`, verify: A(B + C) = AB + AC


Let A = `[(1, 2),(-1, 3)]`, B = `[(4, 0),(1, 5)]`, C = `[(2, 0),(1, -2)]` and a = 4, b = –2. Show that: (a + b)B = aB + bB


If A = `[(1, 2),(4, 1)]`, find A2 + 2A + 7I.


Matrices of any order can be added.


`"A" = [(1,-1),(2,-1)], "B" = [("x", 1),("y", -1)]` and (A + B)2 = A2 + B2, then x + y = ____________.


If a2 + b2 + c2 = –2 and f(x) = `|(1 + a^2x, (1 + b^2)x, (1 + c^2)x),((1 + a^2)x, 1 + b^2x, (1 + c^2)x),((1 + a^2)x, (1 + b^2)x, (1 + c^2)x)|` then f(x) is a polynomial of degree ______.


Let A = `[(1, -1),(2, α)]` and B = `[(β, 1),(1, 0)]`, α, β ∈ R. Let α1 be the value of α which satisfies (A + B)2 = `A^2 + [(2, 2),(2, 2)]` and α2 be the value of α which satisfies (A + B)2 = B2 . Then |α1 – α2| is equal to ______.


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×