मराठी

The Trace of the Matrix a = ⎡ ⎢ ⎣ 1 − 5 7 0 7 9 11 8 9 ⎤ ⎥ ⎦ , - Mathematics

Advertisements
Advertisements

प्रश्न

The trace of the matrix \[A = \begin{bmatrix}1 & - 5 & 7 \\ 0 & 7 & 9 \\ 11 & 8 & 9\end{bmatrix}\], is

पर्याय

  • 17

  • 25

  • 3

  • 12

MCQ

उत्तर

 17 

The trace of a matrix is the sum of the diagonal elements.

\[\therefore\] Tr

 \[\left( A \right)\]   = 1 + 7 + 9 = 17

shaalaa.com
  या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
पाठ 5: Algebra of Matrices - Exercise 5.7 [पृष्ठ ६८]

APPEARS IN

आरडी शर्मा Mathematics [English] Class 12
पाठ 5 Algebra of Matrices
Exercise 5.7 | Q 31 | पृष्ठ ६८

व्हिडिओ ट्यूटोरियलVIEW ALL [1]

संबंधित प्रश्‍न

If A =  `([cos alpha, sin alpha],[-sinalpha, cos alpha])` , find α satisfying 0 < α < `pi/r`when `A+A^T=sqrt2I_2` where AT is transpose of A.


If `A=[[1,2,2],[2,1,2],[2,2,1]]` ,then show that `A^2-4A-5I=0` and hence find A-1.


If `A=([2,0,1],[2,1,3],[1,-1,0])` find A2 - 5A + 4I and hence find a matrix X such that  A2 - 5A + 4I + X = 0


Compute the following:

`[(a,b),(-b, a)] + [(a,b),(b,a)]`


Compute the following: 

`[(-1,4, -6),(8,5,16),(2,8,5)] + [(12,7,6),(8,0,5),(3,2,4)]`


Compute the following sums:

`[[3   -2],[1           4]]+ [[-2         4 ],[1           3]]`


Let A = `[[2,4],[3,2]]`, `B=[[1,3],[-2,5]]`and `c =[[-2,5],[3,4]]`.Find each of the following: 2A − 3B


Let A = `[[2,4],[3,2]]`, `B=[[1,3],[-2,5]]`and `c =[[-2,5],[3,4]]`.Find each of the following: 3A − 2B + 3C


Let A = `[[-1    0    2],[3     1      4]]``B=[[0      -2     5],[1      -3     1]]``and C = [[1     -5       2],[6     0    -4 ]]`Compute2A2-3B +4C : 


Find matrices X and Y, if X + Y =`[[5     2],[0       9]]`

and X − Y =  `[[3       6],[0   -1]]`

 


X − Y =`[[1      1       1],[1        1          0],[1         0          0]]` and X + Y = `[[3        5         1],[-1       1           1],[11       8           0]]`find X and Y.


If A =`[[9     1],[7      8]],B=[[1      5],[7      12]]`find matrix C such that 5A + 3B + 2C is a null matrix.


If A = `[[2      -2],[4             2],[-5          1]],B=[[8             0],[4      -2],[3          6]]`

, find matrix X such that 2A + 3X = 5B.

 

Find xy satisfying the matrix equations

`[[X-Y               2            -2],[4                        x                6]]+[[3        -2                2],[1         0            -1]]=[[                6                       0                             0],[         5                       2x+y                5]]`


If 2 `[[3    4],[5     x]]+[[1   y],[0    1]]=[[7        0],[10      5]]` find x and y.


Find a matrix X such that 2A + B + X = O, where

`A= [[-1      2],[3        4]],B= [[3       -2],[1          5]]`


Find a matrix X such that 2A + B + X = O, where 

 If A = `[[8            0],[4    -2],[3         6]]` and B = `[[2       -2],[4           2],[-5          1]]`

, then find the matrix X of order 3 × 2 such that 2A + 3X = 5B.

 

Find xyz and t, if

`3[[x     y],[z      t]]=[[x        6],[-1          2t]]+[[4             x+y],[z+t         3]]`

 


If X and Y are 2 × 2 matrices, then solve the following matrix equations for X and Y.

`2X + 3Y = [[2,3],[4,0]], 3X+2Y = [[-2,2],[1,-5]]`


 

\[A = \begin{bmatrix}0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ p & q & r\end{bmatrix}\] ,and I is the identity matrix of order 3, show that A3 = pI + qA +rA2.

If w is a complex cube root of unity, show that

`([[1         w          w^2],[w            w^2             1],[w^2           1             w]]+[[w          w^2          1],[w^2             1               w],[w            w^2              1]])[[1],[w],[w^2]]=[[0],[0],[0]]`


If  \[A = \begin{bmatrix}2 & 3 \\ 5 & 7\end{bmatrix}\] , find A + AT.
 

 


If A = [aij] is a skew-symmetric matrix, then write the value of  \[\sum_i \sum_j\]  aij.


If  \[x\binom{2}{3} + y\binom{ - 1}{1} = \binom{10}{5}\] , find the value of x.


If  \[\begin{bmatrix}xy & 4 \\ z + 6 & x + y\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}8 & w \\ 0 & 6\end{bmatrix}\] , write the value of (x + y + z).


If  \[\binom{x + y}{x - y} = \begin{bmatrix}2 & 1 \\ 4 & 3\end{bmatrix}\binom{1}{ - 2}\] , then write the value of (xy).

 

If A = `[(1, 2),(4, 1)]`, find A2 + 2A + 7I.


Matrix multiplication is ______ over addition.


`"A" = [(1,-1),(2,-1)], "B" = [("x", 1),("y", -1)]` and (A + B)2 = A2 + B2, then x + y = ____________.


If `[(2"a"+"b", "a"-2"b"),(5"c" - "d", 4"c"+3"d")] = [(4, -3),(11, 24)]`, then value of a + b – c + 2d is:


If A `= [(0,2),(2,0)],` then A2 is ____________.


If a2 + b2 + c2 = –2 and f(x) = `|(1 + a^2x, (1 + b^2)x, (1 + c^2)x),((1 + a^2)x, 1 + b^2x, (1 + c^2)x),((1 + a^2)x, (1 + b^2)x, (1 + c^2)x)|` then f(x) is a polynomial of degree ______.


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×