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प्रश्न
गुणनखंड कीजिए :
x3 + x2 – 4x – 4
उत्तर
माना p(x) = x3 + x2 – 4x – 4
p(x) का अचर पद = – 4
– 4 के गुणनखंड ±1, ±2, ±4 हैं।
परीक्षण से, हम पाते हैं कि p(–1) = 0, इसलिए (x + 1) p(x) का एक गुणनखंड है।
अब, हम देखते हैं कि x3 + x2 – 4x – 4
= x2(x + 1) – 4(x + 1)
= (x + 1)(x2 – 4) ...[(x + 1) सामान्य कारक लेना]
अब, x2 – 4 = x2 – 22
= (x + 2)(x – 2) ...[पहचान का उपयोग करके, a2 – b2 = (a – b)(a + b)]
∴ x3 + x2 – 4x – 4 = (x + 1)(x – 2)(x + 2)
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