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प्रश्न
निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए :
x3 + y3 – 12xy + 64, जब x + y = – 4 है।
उत्तर
यहाँ, हम देखते हैं कि, x + y + 4 = 0
∴ x3 + y3 + (4)3 = 3xy(4) ...[सर्वसमिका का प्रयोग करके, a + b + c = 0, तो a3 + b3 + c3 = 3abc]
= 12xy ...(i)
तो, x3 + y3 – 12xy + 64 = x3 + y3 + 64 – 12xy
= 12xy – 12xy ...[समीकरण (i) से]
= 0
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k का मान ज्ञात कीजिए जबकि निम्नलिखित स्थिति में (x - 1), p(x) का एक गुणनखंड हो:
p(x) = x2 + x + k
निम्नलिखित में x2 का गुणांक लिखिए :
(2x – 5)(2x2 – 3x + 1)
निर्धारित कीजिए कि निम्नलिखित में से किस बहुपद का x – 2 एक गुणनखंड है :
3x2 + 6x – 24
यदि x + 2a बहुपद x5 – 4a2x3 + 2x + 2a + 3, का एक गुणनखंड है, तो a ज्ञात कीजिए।
गुणनखंड कीजिए :
x2 + 9x + 18
गुणनखंड कीजिए :
x3 – 6x2 + 11x – 6
निम्नलिखित के गुणनखंड कीजिए :
16x2 + 4y2 + 9z2 – 16xy – 12yz + 24xz
निम्नलिखित का प्रसार कीजिए :
`(1/x + y/3)^3`
निम्नलिखित के गुणनखंड कीजिए :
1 – 64a3 – 12a + 48a2
उस आयत की लंबाई और चौड़ाई के लिए संभव व्यंजक दीजिए जिसका क्षेत्रफल 4a2 + 4a – 3 हैं।
