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प्रश्न
किसी भिन्न का हर उसके अंश के दुगुने से 4 अधिक है। अंश और हर दोनों मेंं से 6 घटाने पर हर, अंश का 12 गुना होता है तो वह भिन्न ज्ञात कीजिए।
उत्तर
मानो, भिन्न का अंश x तथा हर का अंश y है।
पहली शर्त के आधार पर,
y = 2x + 4
∴ − 2x + y = 4 ..........(I)
अंश तथा हर दोनों मेंं से 6 घटाने पर, अंश (x − 6) तथा हर (y − 6) होगा।
दूसरी शर्त के आधार पर,
∴ y − 6 = 12 (x − 6)
∴ y − 6 = 12x − 72
∴ − 12x + y = − 72 + 6
∴ − 12x + y = − 66 ............(II)
y का विलोपन करने के लिए समीकरण (I) मेंं से समीकरण (II) घटाने पर,
− 2x + y = 4 .........(I)
− − 12x + y = − 66 ...........(II)
+ − +
10x = 70
∴ x = 7
समीकरण (I) मेंं x = 7 प्रतिस्थापित करने पर,
∴ − 2(7) + y = 4
∴ − 14 + y = 4
∴ y = 4 + 14 = 18
अंश = x = 7; हर = y = 18
∴ भिन्न = `"x"/"y" = 7/18` है।
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