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प्रश्न
विशाल ने 1900 किमी के सफर मेंं कुछ दूरी बस से और कुछ दूरी हवाई जहाज से पूरी की। बस का औसत वेग 60 किमी/घंटा है तथा हवाई जहाज का औसत वेग 700 किमी/घंटा है। यदि इस सफर को उसने 5 घंटे मेंं पूरा किया हो तो विशाल ने बस से कितने किमी सफर तय किया?
उत्तर
मानो, विशाल ने बस से x किमी तथा हवाई जहाज से y किमी सफर तय किया।
बस से सफर करने में लगा समय = `("दूरी")/("वेग") = "x"/60` घंटे
हवाई जहाज से सफर करने में लगा समय = `("दूरी")/("वेग") = "y"/700` घंटे
यह सफर तय करने में लगा कुल समय = 5 घंटे
पहली शर्त के आधार पर,
∴ x + y = 1900 ...(I)
दूसरी शर्त के आधार पर,
`"x"/60 + "y"/700 = 5`
इस समीकरण को सरल रूप देने के लिए हारों के लसावि से प्रत्येक पद में गुणा करने पर,
∴ हारों का लसावि = 2100
∴ `"x"/600 xx 2100 + "y"/700 xx 2100` = 5 × 2100 .....(प्रत्येक पद में 2100 से गुणा करने पर)
∴ 35x + 3y = 10500 .....(II)
विशाल द्वारा तय की गई कुल दुरी 1900 किमी है।
समीकरण (I) में 3 से गुणा करने पर,
3x + 3y = 5700 ....(III)
समीकरण (II) में से समीकरण (III) घटाने पर,
35x + 3y = 10500 ...(II)
− 3x + 3y = 5700 ...(III)
− − −
32x = 4800
∴ x = `4800/32`
∴ x = 150
∴ विशाल द्वारा बस से तय की गई दुरी 150 किमी है।
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