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प्रश्न
किसी घर्षणरहित मेज पर रखे 10 kg तथा 20kg के दो पिण्ड किसी पतली डोरी द्वारा आपस में जुड़े हैं। 600 N का कोई क्षैतिज बल
- A पर,
- B पर डोरी के अनुदिश लगाया जाता है। प्रत्येक स्थिति में डोरी में तनाव क्या है?
उत्तर
दिया है : F = 600 N, mA = 10 kg, mB = 20 kg
(i) माना पिण्ड A पर बल लगाने से दोनों पिण्ड a त्वरण से चलना प्रारंभ करते हैं तथा डोरी में तनाव T है।
पिण्ड A पर बल F आगे की ओर तथा तनाव T पीछे की ओर लगेगा; नेट बल FA = F - T होगा।
∴ गति के द्वितीय नियम से,
`"F"_"A" = "m"_"A""a"` या `"F" - "T" = "m"_"A""a"`
या 600 - T = 10a ...(1)
पिण्ड B पर एकमात्र बल, डोरी का तनाव T आगे की ओर लगेगा
∴ T = mBa
या T = 20a ...(2)
समी. (1) को 2 से गुना करके समी. (2) में से घटाने पर,
3T -1200 = 0
∴ डोरी का तनाव T = `(1200 "N")/3 = 400 "N"`
(ii) इस स्थिति में पिण्ड B पर नेट बल FB = F - T होगा , अतः गति के द्वितीय नियम से,
F - T = mBa
या 600 - T = 20a
पिण्ड A पर नेट बल T आगे की ओर लगेगा
∴ T = mAa
या T = 10a ...(2)
समीकरण (2) को 2 से गुणा करके समी. (1) में से घटाने पर,
600 - 3T = 0 या 3T = 600N
∴ डोरी का तनाव `"T" = (600 "N")/3` = 200 N
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| निम्नतम बिंदु पर | उच्चतम बिंदु पर | |
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| (ii) | mg + T1 | mg - T2 |
| (iii) | `"mg" + "T"_1 - ("m""ν"_1^2//"R")` | `"mg" - "T"_2 + ("m""ν"_2^2//"R")` |
| (iv) | `"mg" - "T"_1 - ("m""ν"_1^2//"R")` | `"mg" + "T"_2 + ("m""ν"_2^2//"R")` |
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