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प्रश्न
मान लीजिए कि f: R → R f(x) = 3x2 - 5 द्वारा तथा g: R → R g(x) = `x/(x^2 + 1)` द्वारा परिभाषित है, तो g o f ______ है।
पर्याय
`(3x^2 - 5)/(9x^4 - 30x^2 + 26)`
`(3x^2 - 5)/(9x^4 - 6x^2 + 26)`
`(3x^2)/(x^4 + 2x^2 - 4)`
`(3x^2)/(9x^4 + 30x^2 - 2`
उत्तर
मान लीजिए कि f: R → R f(x) = 3x2 - 5 द्वारा तथा g: R → R g(x) = `x/(x^2 + 1)` द्वारा परिभाषित है, तो g o f `(3x^2 - 5)/(9x^4 - 30x^2 + 26)` है।
व्याख्या:
दिया गया है, f(x) = 3x2 – 5 और g(x) = `x/(x^2 + 1)`
gof(x) = g(f(x))
= g(3x2 – 5)
= `(3x^2 - 5)/((3x^2 - 5)^2 + 1)`
= `(3x^2 - 5)/(9x^4 - 30x^2 + 25 + 1)`
= `(3x^2 - 5)/(9x^4 - 30x^2 + 26)`
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यदि A = {1, 2, 3, 4}, तो A में निम्लिखित गुण वाले संबंध को परिभाषित कीजिए:
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