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प्रश्न
निम्नलिखित में से N में एक संबंध परिभाषित करते है:
x + y = 10, x, y ∈ N
निर्धारित कीजिए कि उपर्युक्त संबंधो में से कौन-से संबंध स्वतुल्य, सममित तथा संक्रामक हैं।
उत्तर
x + y = 10; x, y ∈ N
इस प्रकार,
R = {(x, y); x + y = 10, x, y ∈ N}
R = {(1, 9), (2, 8), (3, 7), (4, 6), (5, 5), (6, 4), (7, 3), (8, 2), (9, 1)}
यह स्पष्ट है (1, 1) ∉ R
अत: R स्वतुल्य नहीं है।
(x, y) ∈ R ⇒ (y, x) ∈ R
अतः R सममित है।
अब (1, 9) ∈ R, (9, 1) ∈ R, लेकिन (1, 1) ∉ R
इसलिए, R संक्रामक नहीं है।
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