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प्रश्न
निम्नलिखित के हर का परिमेयीकरण कीजिए :
`(sqrt(3) + sqrt(2))/(sqrt(3) - sqrt(2))`
उत्तर
माना `E = (sqrt(3) + sqrt(2))/(sqrt(3) - sqrt(2))`
हर का परिमेयकरण करने के लिए, अंश और हर को `sqrt(3) + sqrt(2)` से गुणा करने पर,
`E = (sqrt(3) + sqrt(2))/(sqrt(3) - sqrt(2)) xx (sqrt(3) + sqrt(2))/(sqrt(3) + sqrt(2))`
= `(sqrt(3) + sqrt(2))^2/((sqrt(3))^2 - (sqrt(2))^2` ...[पहचान का उपयोग करके, (a – b)(a + b) = a2 – b2]
= `((sqrt(3))^2 + (sqrt(2))^2 + 2sqrt(3)sqrt(2))/(3 - 2)` ...[पहचान का उपयोग करके, (a + b)2 = a2 + b2 + 2ab]
= `3 + 2 + 2sqrt(6)`
= `5 + 2sqrt(6)`
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निम्नलिखित में हर का परिमेयीकरण कीजिए और फिर `sqrt(2) = 1.414, sqrt(3) = 1.732` और `sqrt(5) = 2.236` लेते हुए तीन दशमलव स्थानों तक का मान ज्ञात कीजिए।
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यदि `sqrt(2) = 1.414, sqrt(3) = 1.732` हो, तो `4/(3sqrt(3) - 2sqrt(2)) + 3/(3sqrt(3) + 2sqrt(2))` का मान ज्ञात कीजिए।
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सरल कीजिए :
`(256)^(-(4^((-3)/2))`
