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प्रश्न
यदि `sqrt(2) = 1.414, sqrt(3) = 1.732` हो, तो `4/(3sqrt(3) - 2sqrt(2)) + 3/(3sqrt(3) + 2sqrt(2))` का मान ज्ञात कीजिए।
उत्तर
हमारे पास है, `4/(3sqrt(3) - 2sqrt(2)) + 3/(3sqrt(3) + 2sqrt(2))`
= `(4(3sqrt(3) + 2sqrt(2)) + 3(3sqrt(3) - 2sqrt(2)))/((3sqrt(3) - 2sqrt(2))(3sqrt(3) + 2sqrt(2))`
= `(12sqrt(3) + 8sqrt(2) + 9sqrt(3) - 6sqrt(2))/((3sqrt(3))^2 - (2sqrt(2))^2` ...[सर्वसमिका का प्रयोग करके, (a + b)(a – b) = a2 – b2]
= `(21sqrt(3) + 2sqrt(2))/(27 - 8)`
= `(21sqrt(3) + 2sqrt(2))/19`
= `(21 xx 1.732 + 2 xx 1.414)/19` ...`["रखना" sqrt(2) = 1.414 "और" sqrt(3) = 1.732]`
= `(36.372 + 2.828)/19`
= `39.2/19`
= 2.06316
= 2.063
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