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प्रश्न
निम्नलिखित प्रश्न में परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जो दिए प्रतिबंध को संतुष्ट करता है:
शीर्ष (0, 0), (5, 2) से जाता है और y-अक्ष के सापेक्ष सममित है।
उत्तर
क्योंकि शीर्ष (0, 0) है और परवलय y-अक्ष के सापेक्ष सममित है, परवलय का समीकरण या तो x2 = 4ay या x2 = –4ay के रूप में होता है।
परवलय बिंदु (5, 2) से होकर जाता है, जो पहले चतुर्थांश में स्थित है।
इसलिए, परवलय का समीकरण x2 = 4ay के रूप का है, जबकि बिंदु (5, 2) को समीकरण x2 = 4ay को संतुष्ट करता है।
∴ (5)2 = 4 × a × 2 = 25 = 8a = a = `25/8`
इस प्रकार, परवलय का समीकरण है
x2 = `4 (25/8)y`
2x2 = 25y
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