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प्रश्न
निम्नलिखित प्रश्न में से प्रत्येक में समतल के अभिलंब की दिक्-कोसाइन और मूल बिंदु से दूरी ज्ञात कीजिए:
2x + 3y − z = 5
उत्तर
दिये गये समतल का समीकरण 2x + 3y − z = 5
समतल के अभिलंब के दिक्-अनुपात 2, 3, −1 हैं।
`sqrt(4 + 9 + 1)`
= `sqrt14`
समतल पर अभिलंब की दिक्-कोसाइन `2/sqrt14, 3/sqrt14, (-1)/sqrt14`
पुनः 2x + 3y − z = 5
दोनों पक्षों में `1/sqrt14` से गुना करने पर
`(2/sqrt14)"x" + (3/sqrt14)"y" - (1/sqrt14)"z" = 5/sqrt14`
अतः मूल बिंदु से समतल की दूरी d = `5/sqrt14`
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