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प्रश्न
निम्नलिखित स्थितियों में, मूल बिंदु से खींचे गए लंब के पाद के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
2x + 3y + 4z − 12 = 0
उत्तर
दिया गया समीकरण 2x + 3y + 4z − 12 = 0
दोनों पक्षों में `sqrt (4 + 9+ 16) = sqrt29` से भाग करने पर `2/sqrt29"x" + 3/sqrt29"y" + 4/sqrt29"z" = 12/sqrt29`
यही समतल का अभिलंब रूप है।
अभिलंब के दिक्-कोसाइन l = `2/sqrt29`, m = `3/sqrt29`, n = `4/sqrt29`
समतल की मूल बिंदु दूरी d = `12/sqrt29`
मूल बिंदु से समतल पर लंब के पाद के निर्देशांक
x = ld = `12/sqrt29 xx 2/sqrt29 = 24/29`
y = md = `12/sqrt29 xx 3/sqrt29 = 36/29`
z = nd = `12/sqrt29 xx 4/sqrt29 = 48/29`
अतः लंब के पाद के निर्देशांक = `(24/29, 36/29, 48/29)`
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