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यदि O मूल बिंदु तथा बिंदु P के निर्देशांक (1, 2, −3) हैं तो बिंदु P से जाने वाले तथा OP के लंबवत् तल का समीकरण ज्ञात कीजिए। - Mathematics (गणित)

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प्रश्न

यदि O मूल बिंदु तथा बिंदु P के निर्देशांक (1, 2, −3) हैं तो बिंदु P से जाने वाले तथा OP के लंबवत् तल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

बेरीज

उत्तर

यहाँ बिंदु O(0, 0, 0) और P(1, 2, −3) से होकर जाने वाली रेखा का दिक्-अनुपात OP, 1 − 0, 2 − 0, −3 − 0 या 1, 2, −3 हैं।

⇒ अभीष्ट समतल के लंब के दिक्-अनुपात (1, 2, – 3) और समतल P(1, 2, –3) से होकर जाता है।

a(x − x1) + b(y − y1) + c(z − z1) = 0

1(x − 1) + 2(y − 2) − 3(z + 3) = 0

⇒ x – 1 + 2y – 4 – 3z – 9 = 0

∴ x + 2y − 37 − 14 = 0

यही अभीष्ट समतल का समीकरण है।

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समतल - अभिलंब रूप में एक समतल का समीकरण
  या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
पाठ 11: त्रि-विमीय ज्यामिति - अध्याय 11 पर विविध पश्नावली [पृष्ठ ५१३]

APPEARS IN

एनसीईआरटी Mathematics - Part 1 and 2 [Hindi] Class 12
पाठ 11 त्रि-विमीय ज्यामिति
अध्याय 11 पर विविध पश्नावली | Q 16. | पृष्ठ ५१३

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