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निम्नलिखित संख्याओं का HCF ज्ञात करने के लिए यूक्लिड विभाजन एल्गोरिथ्म का प्रयोग कीजिए: 196 और 38220 - Mathematics (गणित)

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प्रश्न

निम्नलिखित संख्याओं का HCF ज्ञात करने के लिए यूक्लिड विभाजन एल्गोरिथ्म का प्रयोग कीजिए:

196 और 38220

बेरीज

उत्तर

यूक्लिड एल्गोरिथ्म का प्रयोग 38220 और 196 में करने पर, (38220>190)

38220 = 196 × 195 + 0

चूंकि शेषफल = 0, अतः प्रक्रिया यहीं समाप्त करते हैं |

यहां भाजक 196 है अतः 196 और 38220 का HCF 196 हैं।

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यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका
  या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
पाठ 1: वास्तविक संख्याएँ - प्रश्नावली 1.1 [पृष्ठ ८]

APPEARS IN

एनसीईआरटी Mathematics [Hindi] Class 10
पाठ 1 वास्तविक संख्याएँ
प्रश्नावली 1.1 | Q 1. (ii) | पृष्ठ ८

संबंधित प्रश्‍न

निम्नलिखित संख्याओं का HCF ज्ञात करने के लिए यूक्लिड विभाजन एल्गोरिथ्म का प्रयोग कीजिए:

867 और 255


दर्शाइए कि कोई भी धनात्मक विषम पूर्णांक 6q + 1 या 6q + 3 या 6q + 5 के रूप का होता है, जहाँ q कोई पूर्णांक है।


किसी परेड में 616 सदस्यों वाली एक सेना (आर्मी) की टुकड़ी को 32 सदस्यों वाले एक आर्मी बैंड के पीछे मार्च करना है। दोनों समूहों को समान संख्या वाले स्तंभों में मार्च करना है। उन स्तंभों की अधिकतम संख्या क्या है, जिसमें वे मार्च कर सकते हैं?


यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका का प्रयोग करके दर्शाइए कि किसी धनात्मक पूर्णांक का वर्ग, किसी पूर्णांक m के लिए 3m या 3m + 1 के रूप का होता है।

[संकेत: यह मान लीजिए x कोई धनात्मक पूर्णांक है। तब, यह 3q, 3q + 1 या 3q + 2 के रूप में लिखा जा सकता है। इनमें से प्रत्येक का वर्ग कीजिए और दर्शाइए कि इन वर्गों को 3m या 3m + 1 के रूप में लिखा जा सकता है।]


क्या प्रत्येक धनात्मक पूर्णांक 4q + 2 के रूप का हो सकता है, जहाँ q एक पूर्णाक है? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।


"तीन क्रमागत धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल 6 से विभाज्य है।" क्या यह कथन सत्य है या असत्य? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।


दर्शाइए कि किसी धनात्मक पूर्णांक का वर्ग, किसी पूर्णांक q के लिए, या तो 4q या 4q + 1 के रूप का होता है।


दर्शाइए कि किसी धनात्मक पूर्णांक का घन, किसी पूर्णांक m के लिए, 4m, 4m + 1 या 4m + 3 के रूप का होता है।


दर्शाइए कि किसी धनात्मक पूर्णांक का वर्ग, किसी पूर्णांक m के लिए, 6m + 2 या 6m + 5 के रूप का नहीं हो सकता।


सिद्ध कीजिए कि यदि x और y दोनों धनात्मक विषम पूर्णांक हैं, तो x2 + y2 एक सम संख्या है परंतु 4 से विभाज्य नहीं है।


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