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प्रश्न
निम्नलिखित युगपत समीकरणों की सहायता से (x + y) तथा (x – y) के मान ज्ञात करो:
49x – 57y = 172; 57x – 49y = 252
उत्तर
49x – 57y = 172 ...(1)
57x – 49y = 252 ...(2)
समीकरण (1) तथा समीकरण (2) को जोड़ने पर,
49x – 57y = 172 ...(1)
57x – 49y = 252 ...(2)
106x – 106y = 424
∴ x – y = 4 ...(दोनों पक्षों में, 106 से भाग देने पर)
समीकरण (2) में से समीकरण (1) को घटाने पर,
57x – 49y = 252 ...(1)
49x – 57y = 172 ...(2)
– + –
8x + 8y = 80
∴ x + y = 10 ...(दोनों पक्षों में, 8 से भाग देने पर)
x + y का मान 10 तथा x – y का मान 4 है।
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कृति:
2x + 3y = k इस समीकरण का हल (0, 2) है।
∴ x = `square` तथा y = `square` यह मान दिए गए समीकरण में रखने पर
∴ 2 × `square` + 3 × 2 = k
∴ 0 + 6 = k
∴ k = `square`
