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प्रश्न
प्राकृत संख्याओं के समुच्चय पर R = {x, y) : y = x + 5, x संख्या 4 से कम, एक प्राकृत संख्या है, x,y ∈ N} द्वारा एक संबंध R परिभाषित कीजिए। इस संबंध को रोस्टर रूप में इसके प्रांत और परिसर लिखिए।
उत्तर
R = {(x, y): y = x + 5, x एक प्राकृत संख्या है जो 4, x, y ∈ N से कम है।}
4 से कम प्राकृत संख्याएँ 1, 2 और 3 हैं।
∴R = {(1, 6), (2, 7), (3, 8)}
R का प्रांत संबंध में क्रमित युग्मों के सभी प्रथम अवयवों का समुच्चय है।
∴ R का प्रांत = {1, 2, 3}
R का परिसर संबंध में क्रमित युग्मों के सभी दूसरे अवयवों का समुच्चय है।
∴ R का परिसर = {6, 7, 8}
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- R को रोस्टर रूप में लिखिए।
- R का प्रांत ज्ञात कीजिए।
- R का परिसर ज्ञात कीजिए।
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नीचे दिये फलन का प्रांत ज्ञात कीजिए:
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दशा में अपने उत्तर का औचित्य बताइए।
