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प्रश्न
यदि R3 = {(x, ∣x∣) ∣ x एक वास्तविक संख्या है} एक संबंध है, तो R3 का प्रांत तथा परिसर ज्ञात कीजिए।
उत्तर
R{3} का प्रांत तथा परिसर की गणना करें।
R{3} का प्रांत हैं:
⇒ R
R{3} का परिसर हैं:
⇒ (0, ∞)
R{3} का प्रांत तथा परिसर R और (0, ∞) है।
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दर्शाइए कि क्यों f एक फलन है और g फलन नहीं है।
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दशा में अपने उत्तर का औचित्य बताइए।
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क्या नीचे दिये गये संबंध फलन हैं? अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए:
g = `n, 1/n | n` एक धन पूर्णांक है
क्या नीचे दिये गये संबंध फलन हैं? अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए:
t = {(x, 3) ∣ x एक वास्तविक संख्या है}
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f(x) = `3/(2 - x^2)`
फलन f(x) = `1/sqrt(x−5)` का प्रांत तथा परिसर ज्ञात कीजिए।
मान लीजिए कि n(A) = m, और n(B) = n, तो A से B में परिभाषित किये जा सकने वाले अरिक्त संबंधों की कुल संख्या ______
f(x) = `(x^2 + 2x + 1)/(x^2 - x - 6)` द्वारा प्रदत्त (given) फलन f का प्रांत ______
बताइए कि प्रश्न संख्या में दिये कथन सत्य हैं या असत्य है:
यदि (x − 2, y + 5) = `(−2, 1/3)`, तो x = 4, y = `(−14)/3`
R = {(a, b) : a, b ∈ N तथा a = b2} द्वारा परिभाषित N से N में, एक संबंध R है। क्या निम्नलिखित कथन सत्य है।
(a,b) ∈ R, (b, c) ∈ R का तात्पर्य है कि (a, c) ∈ R?
दशा में अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए।
मान लीजिए A = {1, 2, 3, 4}, B = {1, 5, 9, 11, 15, 16} और f = {(1, 5), (2, 9), (3, 1), (4, 5), (2, 11)}, क्या निम्नलिखित कथन सत्य है?
f, A से B में एक फलन है।
दशा में अपने उत्तर का औचित्य बताइए।
