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प्रश्न
प्रश्न में सत्यापित कीजिए कि दिया हुआ फलन (स्पष्ट अथवा अस्पष्ट),संगत अवकल समीकरण का हल है:
x + y = tan-1y : y2 y’ + y2 + 1 = 0
उत्तर
x + y = tan-1y
1 = y’ = `1/(1 + y^2)` (y’)
⇒ (1 + y') (1 + y2) = y’
⇒ 1 + y2 + y' + y2y' = y'
⇒ 1 + y2 + y2y' = 0
अतः दिया गया फलन x + y = tan-1y दिए गए अवकल समीकरण का हल है।
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