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प्रश्न
सिद्ध कीजिए कि वक्र y = 7x3 + 11 के उन बिंदुओं पर स्पर्श रेखाएँ समांतर हैं जहाँ x = 2 तथा x = - 2 है।
उत्तर
दिया है, वक्र का समीकरण y = 7x3 + 11
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर,`"dy"/"dx" = 21 "x"^2`
जब x = 2, तब स्पर्श रेखा की प्रवणता = 21 × 22 = 21 × 4 = 84
जब x = -2, तब स्पर्श रेखा की प्रवणता = 21 × (-2)2 = 84
x = 2 तथा x = -2 पर स्पर्श रेखा की प्रवणता समान हैं।
अतः इन बिंदुओं पर स्पर्श रेखाएँ समांतर हैं।
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