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सम्मिश्र संख्या का गुणात्मक प्रतिलोम ज्ञात कीजिए: - i - Mathematics (गणित)

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प्रश्न

सम्मिश्र संख्या का गुणात्मक प्रतिलोम ज्ञात कीजिए:

- i

बेरीज

उत्तर

– i का गुणात्मक प्रतिलोम

= `1/i = 1/(-i) xx i/i = - i/i^2 = - i/(-1) = i`

shaalaa.com
सम्मिश्र संख्याओं का बीजगणित
  या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
पाठ 5: सम्मिश्र संख्याएँ और द्विघातीय समीकरण - प्रश्नावली 5.1 [पृष्ठ ११२]

APPEARS IN

एनसीईआरटी Mathematics [Hindi] Class 11
पाठ 5 सम्मिश्र संख्याएँ और द्विघातीय समीकरण
प्रश्नावली 5.1 | Q 13. | पृष्ठ ११२

संबंधित प्रश्‍न

सम्मिश्र संख्याओं में प्रत्येक को ध्रुवीय रूप में रूपांतरित कीजिए:

1 – i


`(1/(1-4i) - 2/(1+i))((3-4i)/(5+i))` को मानक रूप में परिवर्तित कीजिए।


यदि `((1+i)/(1-i))^m` =   1, तो m का न्यूनतम पूर्णांक मान ज्ञात कीजिए।


मान ज्ञात कीजिए: (1 + i)6 + (1 – i)3


यदि z1, z2, z3 ऐसी सम्मिश्र संख्याएँ हैं कि `|z_1| = |z_2| = |z_3| = |1/z_1 + 1/z_2 + 1/z_3|` = 1, तो |z1 + z2 + z3| का मान ज्ञात कीजिए।


वे बिंदु निर्धारित कीजिए, जिनके लिए 3 < |z| < 4


'a' का वास्तविक मान जिसके लिए 3i3 – 2ai2 + (1 – a)i + 5 वास्तविक है ______ होगा।


`(-sqrt-1)^{4n  - 3}` का मान ______ है, जहाँ n ∈ N


बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है।

एक शून्येतर सम्मिश्र संख्या को i से गुणा करने पर, वह उसे वामावर्त दिशा में एक समकोण पर घुमा देता है।


बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है।

यदि n एक धनात्मक पूर्णाक है, तो in + (i)n+1 + (i)n+2 + (i)n+3 का मान शून्य है।


`(i^(4n + 1) -i^(4n - 1))/2` का क्या मान है?


समीकरण |z + 1 - i| = |z - 1 + i| निरूपित करता है एक 


समीकरण z2 + |z|2 = 0, z ≠ 0 के हलों की संख्या है


यदि (1 + i)z = `(1 - i)barz` है, तो दर्शाइए कि z = `-ibarz`


समीकरण |z| = z + 1 + 2i को हल कीजिए।


यदि |z + 1| = z + 2(1 + i) है, तो z ज्ञात कीजिए।


यदि |z1| = 1(z1 ≠ –1) और z2 = `(z_1 - 1)/(z_1 + 1)`, तो दर्शाइए कि z2 का वास्तविक भाग शून्य है।


यदि |z1| = |z2| = ... = |zn| = 1, तो दर्शाइए कि |z1 + z2 + z3 + ... + zn| = `|1/z_1 + 1/z_2 + 1/z_3 + ... + 1/z_n|`


यदि |z + 4| ≤ 3, तो |z + 1| के अधिकतम और न्यूनतम मान ______ एवं ______ हैं।


यदि `|(z - 2)/(z + 2)| = pi/6` है, तो z का बिंदु पथ ______ है।


बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है।

एक शून्येत्तर सम्मिश्र संख्या का −i से गुणन उस सम्मिश्र संख्या द्वारा निरूपित बिंदु का मूल बिंदु के परित वामावर्त दिशा में एक समकोण पर घूर्णन कर देता है।


बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है।

असमिका |z – 4| < |z – 2| असमिका x > 3 से प्रदत्त क्षेत्र को निरूपित करती है।


यदि `|(z - 5i)/(z + 5i)|` = 1, तो z कहाँ स्थित है?


यदि `((1 + i)/(1 - i))^x` = 1, तो


x का एक वास्तविक मान समीकरण `((3 - 4ix)/(3 + 4ix))` = α − iβ(α, β ∈ R) को संतुष्ट करता है, यदि α2 + β2 = ______


किन्हीं दो सम्मिश्र संख्याओं z1 तथा z2 के लिए, निम्नलिखित में से कौन सही है?


यदि सम्मिश्र संख्या 2 − i से निरूपित बिंदु को मूलबिंदु के प्रति दक्षिणावर्त दिशा में एक कोण `π/2` पर घुमाया जाए, तो उस बिंदु की नयी स्थिति होगी


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