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प्रश्न
यदि `|(z - 5i)/(z + 5i)|` = 1, तो z कहाँ स्थित है?
उत्तर
पता है कि, `|(z - 5i)/(z + 5i)|` = 1
देखिए z = x + yi
⇒ `|(x + yi - 5i)/(x + yi + 5i)|` = 1
⇒ `|(x + (y - 5)i)/(x + (y + 5)i)|` = 1
⇒ `x^2 + (y - 5)^2 = x^2 + (y + 5)^2`
⇒ `(y - 5)^2 = (y + 5)^2`
आगे हल करें।
⇒ y2 + 25 – 10y = y2 + 25 + 10y
⇒ 20y = 0
⇒ y = 0
इसलिए, z x अक्ष पर स्थित है जो वास्तविक अक्ष है।
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