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प्रश्न
यदि A = B हों तो a और b के मान ज्ञात कीजिए, जहाँ A = `[("a" + 4, 3"b"),(8, -6)]` और B = `[(2"a" + 2, "b"^2 + 2),(8, "b"^2 - 5"b")]` हैं।
उत्तर
दिया गया है कि A = B
⇒ `[("a" + 4, 3"b"),(8, -6)]` = `[(2"a" + 2, "b"^2 + 2),(8, "b"^2 - 5"b")]`
संबंधित तत्वों की बराबरी करने पर, हम प्राप्त करते हैं
a + 4 = 2a + 2
3b = b2 + 2
b2 – 5b = – 6
⇒ 2a – a = 2
b2 – 3b + 2 = 0
b2 – 5b + 6 = 0
∴ a = 2
∴ b2 – 3b + 2 = 0
⇒ b2 – 2b – b + 2 = 0
⇒ b(b – 2) – 1 (b – 2) = 0
⇒ (b – 1)(b – 2) = 0
∴ b = 1, 2
∴ b2 – 5b + 6 = 0
b2 – 3b – 2b + 6 = 0
⇒ b(b – 3) – 2(b – 3) = 0
⇒ (b – 2) (b – 3) = 0
⇒ b = 2, 3
लेकिन यहाँ 2 सामान्य है।
अत: a = 2 और b = 2 का मान।
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यदि A और B समान कोटि के दो सममित आव्यूह हैं, तब (AB′-BA′) है एक
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समान कोटि के किन्हीं तीन आव्यूहों के लिए AB = AC ⇒ B = C
आव्यूह समीकरण `x[(2x, 2),(3, x)] + 2[(8, 5x),(4, 4x)] = 2[(x^2 + 8, 24),(10, 6x)]` को संतुष्ट करने वाले x के शून्येतर मान निकालिए।
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