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प्रश्न
यदि किसी समांतर श्रेणी 25, 22, 19, …... के कुछ पदों का योगफल 116 है तो अंतिम पद ज्ञात कीजिए।
उत्तर
दिया है:
a = 25, d = 22 − 25 = −3
मान लीजिए इस श्रेणी में n पद हैं।
n पदों का योगफल = 116 = `"n"/2 [2"a" + ("n" - 1)"d"]`
= `"n"/2 [2 xx 25+ ("n" - 1)(-3)]`
= `"n"/2 [50 - 3("n" - 1)]`
= `"n"/2 [50 - 3"n" + 3]`
= `"n"/2 [53 - 3"n"]`
∴ 232 = 53n − 3n2
या 3n2 − 53n + 232 = 0
(n − 8) (3n − 29) = 0
n ≠ `29/3`
या n = 8
अतः 8वाँ पद = a + (n − 1)d
= 25 + (8 − 1) (−3)
= 25 − 21
= 4
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